Zdarzenie losowe - opis

Zdarzenie losowe jest to dowolny zbiór należący do rodziny zdarzeń (przestrzeni zdarzeń). W przypadku, gdy zbiór Ω jest, co najwyżej przeliczalny to zdarzeniem losowym jest dowolny podzbiór zbioru Ω. Zdarzenie losowe jest zbiorem i określa się je symboliką zbiorów. Innymi słowy, zdarzenie losowe to zajście jednego z założonych, oczekiwanych przez nas wyników.

Dla przykładu W doświadczeniu losowym np. dwukrotny rzut kostką, występują np. zdarzenia losowe np. A – wypadnie łącznie 6 oczek na kostkach, B – wypadnie parzysta liczba oczek, C – w pierwszym rzucie wypadnie minimum 5 oczek. Mając określony dla danego doświadczenia losowego zbiór Ω – zbiór zdarzeń elementarnych (wszystkich wyników), mamy również określone zdarzenia losowe A, B i C, można więc określić czy wynik doświadczenia sprzyja zdarzeniu czy nie. Dla przykładu, jeśli wypadnie najpierw 1 a w drugim rzucie wypadnie 3 to mamy zdarzenie elementarne (1,3), ponieważ 1+3=4 to możemy powiedzieć, że nie zaszło zdarzenie A, zaszło zdarzenie B oraz że nie zaszło zdarzenie C. Można też powiedzieć, że zdarzenie elementarne (1;3) sprzyja zdarzeniu losowemu B natomiast nie sprzyja zdarzeniom A i C.

Dla każdego zdarzenia losowego opisanego słowami można skonstruować zbiór sprzyjających im wyników (jeśli ustalony jest , zbiór wszystkich możliwych wyników), np. zbiór A  {(1;5), (2;4), (3;3), (4;2), (5;1)} (między A i zbiorem nie wstawiono znaku równości ponieważ przedstawiając zbiór A powinno się rysować kostki na których wypadła taka liczba oczek a nie zapisywać liczby, jednak dla ułatwienia wszędzie stosuje się zapis samymi liczbami).

Zdarzeniami losowymi należałoby nazwać takie podzbiory zbioru Ω, dla których da się określić prawdopodobieństwo, albo inaczej, na zbiorze, których można określić funkcję spełniającą warunki definicji prawdopodobieństwa.