Kombinacją k-elementową z powtórzeniami zbioru n-elementowego \(A= \left \{a_1, a_2, ..., a_n \right \}\) nazywamy każdy ciąg \((k_1, k_2, + ... + k_n = k)\), taki że \(k_1 \in N\) dla \(i= 1, 2, ..., n\). Oznacza to, że w danej kombinacji występuje \(k_1\) elementów \(a_1\), \(k_2\) elementów \(a_2, ..., k_n\) elementów \(a_n\)
Liczba wszystkich różnych k-elementowych kombinacji z powtórzeniami zbioru n-elementowego jest równa:
\(\overline{C}{_{n}^{k}} = \binom{n + k - 1}{n - 1} = \binom{n + k - 1}{k}\), gdzie \(n, k \in N^+\)
Liczba wszystkich różnych k-elementowych kombinacji z powtórzeniami zbioru n-elementowego jest równa:
\(\overline{C}{_{n}^{k}} = \binom{n + k - 1}{n - 1} = \binom{n + k - 1}{k}\), gdzie \(n, k \in N^+\)
Kombinacja z powtórzeniami - jak stosować w praktyce?