Kombinacją k-elementową z powtórzeniami zbioru n-elementowego \(A= \left \{a_1, a_2, ..., a_n \right \}\) nazywamy każdy ciąg \((k_1, k_2, + ... + k_n = k)\), taki że \(k_1 \in N\) dla \(i= 1, 2, ..., n\). Oznacza to, że w danej kombinacji występuje \(k_1\) elementów \(a_1\), \(k_2\) elementów \(a_2, ..., k_n\) elementów \(a_n\)
Liczba wszystkich różnych k-elementowych kombinacji z powtórzeniami zbioru n-elementowego jest równa:
\(\overline{C}{_{n}^{k}} = \binom{n + k - 1}{n - 1} = \binom{n + k - 1}{k}\), gdzie \(n, k \in N^+\)
Kombinacja z powtórzeniami
Przydatne kalkulatory i narzędzia
Może Ci się przydać:
- Kombinatoryka
- Kombinacje
- Kombinacje z powtórzeniami
- Wariacje bez powtórzeń
- Wariacje z powtórzeniami
- Permutacje bez powtórzeń
- Permutacje z powtórzeniami
- Prawdopodobieństwo
- Prawdopodobieństwo klasyczne
- Prawdopodobieństwo geometryczne
- Prawdopodobieństwo warunkowe
- Przestrzeń probabilistyczna
- Zdarzenie elementarne
- Zdarzenie losowe
- Zdarzenie niemożliwe
- Zdarzenie pewne
- Suma zdarzeń A i B
- Iloczyn zdarzeń A i B
- Zdarzenia rozłączne
- Zbiór zdarzeń parami rozłącznych
- Układ zupełny zdarzeń
- Zdarzenia przeciwne
- Zdarzenia niezależne
- Niezależny układ zdarzeń
- Częstość względna zdarzenia
- Kombinacja bez powtórzeń
- Kombinacja z powtórzeniami
- Permutacja bez powtórzeń
- Permutacja z powtórzeniami
- Wariacja bez powtórzeń
- Wariacja z powtórzeniami
Zobacz również
- Przekątna sześcianu
- Macierz odwrotną 4x4
- Permutacja bez powtórzeń
- Twierdzenie sinusów (Snelliusa)
- Mnożenie liczb zespolonych (urojonych)
- Pole powierzchni ośmiokąta foremnego
- Reguła de l'Hospitala
- Permutacja z powtórzeniami
- Średnia arytmetyczna
- Pole powierzchni walca wydrążonego...
- Radian
- Przekątna prostopadłościanu
- Objętość walca obrotowego ukośnie...
- Objętość warstwy kulistej
- Dodawanie liczb zespolonych (urojonych)