Prawdopodobieństwo najczęściej odnosimy do przyszłości, do stanu, w którym nie znamy jeszcze wyniku, rezultatu. Możemy jednak również wyznaczać ile wynosiło prawdopodobieństwo wystąpienia danego zjawiska w przeszłości, np: jaką mieliśmy szansę na to, że urodziliśmy się jako dziewczynki lub chłopcy?
Prawdopodobieństwo pewnego zdarzenia określa się za pomocą bądź wyliczeń matematycznych, teorii danego zjawiska, np: rzut monetą bądź też na podstawie analizy wcześniejszego zachowania, np: kurs akcji. Na pewnej podstawie wyznaczamy prawdopodobieństwo zajścia danego zdarzenia. Gdy chcemy określić ile wynosi prawdopodobieństwo tego, że w następnym rzucie monetą wypadnie orzeł nie musimy opierać się na tym jakie były poprzednie losowania. Wiemy, że mamy dwa możliwe zdarzenia (o równych szansach wystąpienia), zatem prawdopodobieństwo wypadnięcia orła wynosi 0,5. Jednak prawdopodobieństwo nie ogranicza się jedynie do zdarzeń czysto teoretycznych. Modele statystyczne próbują na podstawie teorii oraz analizy wcześniejszych zdarzeń określić prawdopodobieństwo wystąpienia pewnych zjawisk w codziennym życiu, np: pogoda, kurs akcji, szansa zachorowania na raka, itd.
Mówiąc prawdopodobieństwo najczęściej tak naprawdę mówi się o prawdopodobieństwie klasycznym lub prawdopodobieństwie geometrycznym, poniżej zamieściliśmy definicję pojęcia prawdopodobieństwo, które jest czymś nadrzędnym dla tych pojęć.
Definicja
Prawdopodobieństwo jest funkcją P określoną na rodzinie zdarzeń o wartościach w zbiorze liczb rzeczywistych, która zdarzeniu A takiemu, że A ∈ Ω (gdzie Ω jest to zbiór zdarzeń elementarnych) przyporządkowuje wartość P(A) spełniającą następujące warunki:
1) P(A) ≥ 0
Oznacza to, że prawdopodobieństwo jest liczbą dodatnią ewentualnie zerem (nie może być ujemne).
2) P(Ω) = 1
Oznacza to, że prawdopodobieństwo wystąpienia jednego z wszystkich możliwych zdarzeń wynosi 1 czyli jest pewne.
3) P(A1 υ A2 υ A3 υ…)=P(A1) + P(A2) + P(A3) +… gdzie A1, A2, A3, … są zdarzeniami losowymi parami rozłącznymi należącymi do jednej rodziny zdarzeń.
W przypadku gdy Ω jest skończonym zbiorem zdarzeń elementarnych, definicje prawdopodobieństwa możemy przedstawić upraszczając punkt trzeci definicji w następujący sposób:
3) → 3’) P(A1 υ A2)=P(A1) + P(A2) gdzie A1, A2 są zdarzeniami rozłącznymi z rodziny zdarzeń
Funkcja prawdopodobieństwa posiada następujące własności (dla dowolnych A i B należących do tej samej rodziny zdarzeń):
P(∅) = 0 – prawdopodobieństwa zdarzenia niemożliwego wynosi zero, analogicznie prawdopodobieństwo zdarzenia pewnego wynosi jeden
P(A’) = 1-P(A) lub P(A’) + P(A) = 1 – suma zdarzenia A oraz zdarzenia przeciwnego wynosi jeden
P(A υ B)=P(A) + P(B) - P(A ∩ B) – aby obliczyć prawdopodobieństwo sumy zdarzeń A i B należy dodać do siebie prawdopodobieństwo tych zdarzeń i odjąć od nich ich prawdopodobieństwo ich części wspólnej.
Prawdopodobieństwo Wasze opinie
0.01