Kombinatoryka - opis

Kombinatoryka jest to nauka, do której hasło „potrzeba jest matką wynalazku” bardzo pasuje. Dziedzina ta zaczęła się rozwijać dzięki grom hazardowym, gracze gry w kości, pokera, ruletkę itd. chcieli znaleźć sposób na pewną wygraną. Dzięki kombinatoryce i prawdopodobieństwu, które potem rozwinęły się w statystykę pozostały do dzisiaj wśród gier hazardowych jedynie te gry, które matematycznie nie dają graczowi szans w kasynie. Kombinatoryka jest dziedziną matematyki zajmująca się zbiorami, wyznaczaniem liczby elementów zbiorów skończonych, oraz odwzorowaniami jednego zbioru w drugi zgodnie z wyznaczonymi kryteriami.

 

W kombinatoryce można rozpisać jeden podstawowy schemat postępowania przy rozwiązywaniu zadań. Oczywiście schemat ten obejmuje jedynie główne przypadki, jednak zakres nauczania rzadko, kiedy uwzględnia więcej przypadków niż podano poniżej.



Podstawowe zagadnienia występujące w kombinatoryce to:

1) Kombinacje z powtórzeniami

2) Kombinacje bez powtórzeń

3) Wariacje z powtórzeniami

4) Wariacje bez powtórzeń

5) Permutacje z powtórzeniami

6) Permutacje bez powtórzeń

Pogrubione to te najczęściej występujące w zadaniach i w zakresie nauczania.

Podstawowe pojęcia występujące w tym dziale to:

1) Zbiór

2) Ciąg

3) Silnia

4) Symbol Newtona