Wariancja
Wariancja jest podstawową miarą zmienności obserwowanych wyników. Wariancja informuje o tym, jak duże jest zróżnicowanie wyników w danym zbiorze wyników (zmiennej). Inaczej mówiąc, czy wyniki są bardziej skoncentrowane wokół średniej, czy są małe różnice pomiędzy średnią a poszczególnymi wynikami czy może rozproszenie wyników jest duże, duża jest różnica poszczególnych wyników od średniej.Przykład:
Lekarz zbadał tętno dwóch grup osób: chorujących na chorobę A i chorujących na chorobę B. Uzyskał następujące wyniki:
Choroba A: 60, 60, 60, 60, 70, 70, 70, 80, 80, 80, 80
Choroba B: 50, 50, 50, 50, 70, 70, 70, 90, 90, 90, 90.
Jak można zauważyć, średnie tętno w obu grupach jest takie samo i wynosi 70. Jednakże lekarz oprócz średniej wyliczył również wariancję. Okazało się, że wariancja w drugiej grupie jest większa niż w pierwszej grupie. Oznacza to, że wyniki w drugiej grupie są bardziej zróżnicowane.
Wariancja przyjmuje wartości od 0 do plus nieskończoności (nie istnieje ujemna wariancja, ponieważ nie może być minusowego zróżnicowania, albo ono jest, albo go nie ma, czyli wszystkie wyniki są takie same).
Wariancja jest podstawową miarą w większości testów statystycznych, analiz. Najpopularniejsze analizy statystyczne posługują się tą miarą statystyczną: np. analiza wariancji, analiza regresji. Ma zatem duże znaczenie przy analizowaniu wyników badań.
Jeżeli wariancja równa jest 0, to oznacza, że w nasze wyniki są identyczne, np. każdy uczeń dostał 5 z egzaminu. Często badacze posługują się terminem wariancja do określenia niemocy analitycznej. "Nie ma wariancji" w wynikach, oznacza, że nie ma żadnej różnicy pomiędzy zebranymi wynikami, a to oznacza, że statystyk nie ma praktycznie nic do analizowania. W jeszcze innym przypadku można spotkać się z prośbą o obliczenie statystyk dla jednej obserwacji. Jeżeli mamy jedną obserwację to nie mamy przecież żadnej zmienności. Zmienność dotyczy zbioru danych, a nie jednej obserwacji, dlatego też statystyka to nauka o zbiorach obserwacji, a nie o jednym przypadku.
Wariancja to średnia arytmetyczna z różnicy (podniesionej do kwadratu) pomiędzy wynikiem danej obserwacji od średniej dla danej grupy. Wariancję również określa się jako moment centralny drugiego rzędu zmiennej.
Wariancja Wasze opinie
Super. Nareszcie opis zagadnienia bez opierania się na wzorze. Gratuluję pomysłu.