Mediana a średnia
Otóż po pierwsze, dla niektórych typów zmiennych, np. porządkowej nie można wyliczyć średniej arytmetycznej. Na przykład, mamy zmienną typu atrakcyjność. Badacz uszeregował zdjęcia swoich byłych dziewczyn od najbrzydszej do najładniejszej. Czy mógł wyliczyć średnią arytmetyczną? Oczywiście, że nie! Bo obserwacje nie mają swojej wartości, są ułożone w szeregu. Zatem posłużył się medianą. Mógł wtedy stwierdzić, że ta połowa jego byłych dziewczyn należy do zbioru "brzydszych" a druga połowa do zbioru "ładniejszych".
Kolejna sytuacja dotyczy już bardziej "twardych" cech mediany. Otóż średnia arytmetyczna nie jest odporna tak jak mediana na przypadki odstające. Weźmy dla przykładu poniższy zbiór:
2, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 29
Średnia arytmetyczna dla tego zbioru wynosi 6,7, natomiast mediana wynosi 5. Widzimy jednak od razu, że wartość 29 "nie pasuje" do danych. Jest ona na tyle duża w porównaniu z innymi obserwacjami, że "zaburza" średnią!. Dlatego też, w tym przypadku to mediana daje bardziej trafną miarę wartości centralnej. Gdybyśmy wyliczyli średnią arytmetyczną bez uwzględnienia wartości 29, byłaby ona równa 4,5.
Dlatego też mediana jest lepszą miarą w przypadku zbiorów z przypadkami "odstającymi".
Mediana a średnia Wasze opinie