Tabela krzyżowa
Tabela krzyżowa jest formą prezentacji uzyskanych wyników z badania. Tabelę krzyżową stosuje się dla zmiennych mierzonych na skali nominalnej, czasami dla zmiennych na skali porządkowej, jeżeli ilość kategorii odpowiedzi nie jest obszerna. W tabeli krzyżowej przedstawiane są wyniki dla dwóch zmiennych, jak sama nazwa wskazuje, krzyżowo. Poniżej przedstawiono przykład tabeli krzyżowej.
| Kierunek Studiów | Płeć | |||||
| Kobiety | Mężczyźni | Ogółem | ||||
| Liczebność | Procent z płci | Liczebność | Procent z płci | Liczebność | Procent z płci | |
| Psychologia | 34 | 42,50 | 10 | 15,38 | 44 | 30,34 |
| Medycyna | 28 | 35,00 | 19 | 29,23 | 47 | 32,41 |
| Prawo | 16 | 20,00 | 11 | 16,92 | 27 | 18,62 |
| Budownictwo | 2 | 2,50 | 25 | 38,46 | 27 | 18,62 |
| Suma | 80 | 100,00 | 65 | 100,00 | 145 | 100,00 |
W badaniu sprawdzono czy w badanej grupie studentów kobiety różniły się od mężczyzn pod względem kierunku studiów jaki studiują obecnie. W tabeli krzyżowej powyżej zaprezentowano uzyskane wyniki badania w tabeli krzyżowej. Zarówno płeć jak i kierunek studiów są zmiennymi nominalnymi. Są dwie zmienne. Najlepszą formą zaprezentowania danych będzie przedstawienie ich w formie takiej tabeli. W kolumnach przedstawiamy jedną zmienną a w wierszach drugą. "Przecięcie" się poszczególnych kategorii (odpowiedzi) zmiennych dostarcza nam wyniku dla poszczególnej celki, grupki osób o danym poziomie jednej i drugiej zmiennej, np: kobiety studiujące prawo.
Tabela krzyżowe są wykorzystywane w celu zaprezentowania danych, gdzie główną miarą jest liczebność występowania odpowiedzi i procent z grupy. Z racji, że na zmiennych nominalnych nie można wyliczyć innych statystyk, takich jak średnia, odchylenie standardowe.. to najlepszą formą zaprezentowania wyników będzie przedstawienie liczebności (ilości osób) dla danych odpowiedzi. Taka forma dostarcza nam pełnego oglądu uzyskanych wyników. W jednej tabeli widzimy ile było kategorii odpowiedzi dla jednej i drugiej zmiennej, jak rozkładały się wyniki osób dla tych kategorii, czy widoczne są jakieś nietypowe wyniki.
W naszym przykładzie widzimy, że w naszej grupie badanych najwięcej było osób studiujących psychologię i medycynę, więcej w badaniu było kobiet niż mężczyzn. Gdy przeanalizujemy cząstkowe wyniki możemy zauważyć, że np. mężczyźni zdecydowanie częściej studiowali budownictwo niż kobiety, a kobiety zdecydowanie częściej od mężczyzn studiowały psychologię.
Tabele krzyżowe są podstawową formą zaprezentowania danych w przypadku użycia testu niezależności chi-kwadrat. Z racji, że test ten sprawdza zależność pomiędzy dwiema zmiennymi nominalnymi to taka forma zaprezentowania uzyskanych wyników będzie najwłaściwsza. I odwrotnie, same wyniki w tabeli są trudne do interpretacji bez zastosowania testu niezależności chi-kwadrat. Dopiero istotny statystycznie wynik tego testu umożliwa nam wyciągnięcie odpowiednich wniosków z badania.
Bardzo często w tabelach krzyżowych wprowadza się obok liczebności również procentową wartość, najczęściej jest to procent z którejś z analizowanych zmiennych, w naszym przykładzie z płci. Powodem tego jest lepsza interpretacja wyników. Jeżeli grupy w poszczególnych kategoriach są nierównoliczne, np. płeć: 65 osób vs 80 osób, to sama różnica w liczebności nie mówi nam o ewentualnych różnicach w grupach. Dopiero przeliczenie liczebności względem sumy osób - procent dostarcza nam interpretowalnych danych. Czasami stosuje się tabele krzyżowe, w których nie przedstawia się liczebności a jedynie same wartości procentowe.
Jest to obojętne pod względem analitycznym czy w kolumnach zamieścimy płeć czy kierunek studiów (wracając do naszego przykładu). Moglibyśmy swobodnie skonstruować tabelę odwrotnie. Tutaj odgrywa rolę jedynie estetyka prezentacji. Jeżeli zmienną, która ma kilka poziomów zaprezentujemy w kolumnach to możemy mieć trudność, aby zmieścić całą tabelę w szerokości strony, nie mówiąc już o jej czytelności.
Tabela krzyżowa Wasze opinie