Pole kwadratu - opis

Kwadrat to czworokąt, który ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste. Każdy kwadrat charakteryzuję się tym, że:

• ma wszystkie kąty proste
• ma wszystkie boki równe
• ma dwie przekątne tej samej długości, przecinające się pod kątem prostym
• przekątne są dwusiecznymi kątów
• każda przekątna dzieli kwadrat na dwa trójkąty prostokątne równoramienne
• punk przecięcia obu przekątnych jest środkiem okręgu opisanego i wpisanego w kwadrat

Każdy kwadrat jest prostokątem, ale nie każdy prostokąt jest kwadratem.

Pole kwadratu wyraża się wzorem:

P = a²

gdzie a to długość boku kwadratu. Pole kwadratu można wyliczyć na podstawie długości przekątnej, korzystające ze wzoru:

\(P = {1\ \over 2}d^2\)

Przykład 1. Oblicz pole kwadratu wiedząc, że długość jego boku wynosi 5 cm.

P = a²
P = (5 cm)²
P = 25 cm²

Odp. Pole kwadratu wynosi 25 cm²