Macierz jednostkowa jest szczególnym przypadkiem macierzy diagonalnej, w której wszystkie elementy leżące na głównej przekątnej są równe jeden, a pozostałe elementy wynoszą zero. Macierz jednostkową stopnia \(n\) oznaczamy literą \(I_n\).
Gdy macierz \(A\) o \(m\) wierszach i \(n\) kolumnach pomnożymy z prawej strony przez macierz jednostkową \(I\) o wymiarach \(n \times n\), wtedy macierz \(A\) pozostanie niezmieniona: \(AI = A\). Macierz jednostkowa jest elementem neutralnym dla mnożenia macierzy.
Gdy macierz \(A\) o \(m\) wierszach i \(n\) kolumnach pomnożymy z prawej strony przez macierz jednostkową \(I\) o wymiarach \(n \times n\), wtedy macierz \(A\) pozostanie niezmieniona: \(AI = A\). Macierz jednostkowa jest elementem neutralnym dla mnożenia macierzy.
Przykład:
Macierz jednostkowa o wymiarze \(4 \times 4\)
\(I_4 = \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}\)
Macierz jednostkowa Wasze opinie
Super