Macierz trójkątną określa się macierz kwadratową w której wszystkie współczynniki pod główną przekątną lub nad główną przekątną są równe zero.
\( \begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}& \cdots & a_{1n}\\
0 & a_{22} & a_{23} & & \vdots\\
0 & 0 & a_{33} & &\\
\vdots & \ddots & \ddots & \ddots & \\
0 & \cdots & & 0 & a_{nn}
\end{bmatrix}\)
lub
\(\begin{bmatrix}
a_{11} & 0 & 0 & \cdots & 0\\
a_{21} & a_{22} & 0 & & \vdots\\
a_{31} & a_{32} & a_{33} & 0 &\\
\vdots & & & \ddots & 0\\
a_{n1} & & \cdots & & a_{nn}
\end{bmatrix}
\)
Aby obliczyć wyznacznik macierzy trójkątnej należy pomnożyć wyrazy na przekątnej macierzy. Szczególnym przypadkiem macierzy trójkątnej jest macierz diagonalna oraz macierz jednostkowa.
Przykład
\(\begin{bmatrix}
-2 & 7 & 0 & 4 & -1\\
0 & 3 & 8 & -4 & 0\\
0 & 0 & -5 & 3 & 6\\
0 & 0 & 0 & 1 &2\\
0&0&0&0&3
\end{bmatrix}\)
Macierz trójkątna
Przydatne kalkulatory i narzędzia
Może Ci się przydać:
- Twierdzenie Kroneckera-Capellego
- Dodawanie macierzy
- Macierz diagonalna
- Macierz jednostkowa
- Macierz odwrotna
- Macierz transponowana
- Macierz trójkątna
- Macierze
- Metoda eliminacji Gaussa
- Metoda Gaussa-Jordana
- Mnożenie macierzy
- Odejmowanie macierzy
- Rozwinięcie Laplace'a
- Ślad macierzy
- Twierdzenie Cramera
- Wyznacznik macierzy
- Zastosowanie macierzy odwrotnej do...
- Macierz odwrotna 2x2
- Macierz odwrotną 3x3
- Macierz odwrotną 4x4
- Wyznacznik macierzy 2x2
- Wyznacznik macierzy 3x3 - Metoda...
- Wyznacznik macierzy 4x4
Zobacz również
- Odległość punktu od prostej
- Zdarzenie losowe
- Zdarzenie niemożliwe
- Zdarzenie elementarne
- Metoda wyznaczników
- Układ równań
- Przestrzeń probabilistyczna
- Logika
- Zdarzenie pewne
- Równania kwadratowe
- Całka oznaczona oraz nieoznaczona
- Obwód trapezu
- Prawdopodobieństwo geometryczne
- Funkcja kwadratowa
- Definicja granicy ciągu rozbieżnego