Eszkola

Zbiór wartości - opis

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Zbiór wartości funkcji



Zbiór wartości funkcji inaczej zwany przeciwdziedziną funkcji lub zbiór y-ów, są to liczby, które wyjdą nam po wstawieniu do wzoru funkcji f(x) argumentów (x) z dziedziny funkcji. Najczęściej zbiór funkcji zapisujemy symbolami \(ZW\), \(Zf\), przykłady zapisu zbioru wartości: \(ZW=R\)  lub    \(Zf=\:<-3;+\infty)\). Jeżeli natomiast mamy dany tylko wykres funkcji np.

Zbiór wartości funkcji            Zbiór wartości funkcji           



 Zbiór wartości funkcji







Na przykładach powyżej na czerwono oznaczono zbiór wartości funkcji, na niebiesko wykres funkcji.

Przykład

Odczytaj z wykresu zbiór wartości funkcji:

Zbiór wartości funkcji



Odpowiedź: Zbiór wartości to \(ZW=\:<-1;4)\)

Przykład

Wyznacz zbiór wartości funkcji \(f(x)=2x^2+7\)  dla  \(x\: \epsilon \: \{-2;-1;0;1;2\}\).

W takim przypadku zbiór wartości określamy zawsze podstawiając wszystkie x-sy (argumenty) do wzoru, wyniki to zbiór wartości.

\(f(-2)=2\cdot (-2)^2+7=2\cdot4+7=15\)

\(f(-1)=2\cdot (-1)^2+7=2\cdot 1+7=9\)

\(f(0)=2\cdot 0^2+7=2\cdot 0+7=7\)

\(f(2)=2\cdot 2^2+7=2\cdot4+7=15\)

\(f(1)=2\cdot 1^2+7=2\cdot 1+7=9\)

Odpowiedź

Zbiór wartości wynosi \(ZW=\{7;9;15\}\)



Zbiór wartości funkcji Wasze opinie

8+2 =