Kryterium Chauveneta jest heurystycznym warunkiem, który pozwala nam stwierdzić, czy dana obserwacja z pewnej próby statystycznej jest obserwacją odstającą, która powstała w wyniku błędu pomiarowego. Ważne, aby taką obserwację odrzucić przed dalszą analizą statystyczną.
Ogólna definicja:
\(n_{pod} = nP <0,5\)
gdzie:
n - liczba podejrzanych wyników,
P - prawdopodobieństwo.
Według kryterium Chauveneta iloczyn liczby podejrzanych wyników oraz prawdopodobieństwa musi być mniejszy od 0,5.
Jak korzystać z kryterium Chauveneta?
- Najpierw należy obliczyć średnią oraz odchylenie standardowe z uwzględnieniem wszystkich uzyskanych pomiarów. Tym samym odtwarzamy rozkład normalny dla danej zmiennej.
- Następnie należy sprawdzić, jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia wielkości tak odległej od średniej (możemy tutaj skorzystać z odpowiednich tablic lub obliczyć to samodzielnie korzystając ze wzoru na krzywą Gaussa).
- Kolejnym etapem jest przemnożenie liczby pomiarów przez otrzymane prawdopodobieństwo wystąpienia "podejrzanego" pomiaru. Jeżeli uzyskamy wynik mniejszy od 0,5 wówczas możemy uznać, że wystąpił tzw. błąd gruby a sam wynik można odrzucić - oczywiście należy wtedy ponownie dokonać obliczeń średniej oraz odchylenia standardowego.
Spójrz na przykład:
Przeprowadzono eksperyment, w którym zmierzona została pewna wielkość, oznaczmy ją x. Otrzymano następujące wyniki: 9, 10, 10, 10, 11 oraz 50. Zacznijmy od przeliczenia średniej:
\(x_{śr} = {{{9+10+10+10+11+50} \over 6} \approx 17}\)
Jakie będzie odchylenie standardowe? \({\sigma = \sqrt{{(10-17)^2+(10-17)^2+(10-17)^2+(11-17)^2+(9-17)^2+(50-17)^2} \over 6}} \approx 16\)
Prawdopodobieństwo takiego wyniku wynosi \({\approx 0,05}\). Przy sześciu pomiarach będzie to: \({0,05 \cdot 6} = 0,03 <0,5\)
Wynik ten daje nam podstawy do tego, żeby go odrzucić.
Kryterium Chauveneta Wasze opinie