Wzór na minimalną liczebność próby ma następujący wzór:
\(N_{min} = \dfrac{N_P(\alpha^2 \cdot f(1-f))}{N_P \cdot e^2 + \alpha^2 \cdot f(1-f)}\)
Wyjaśnienie symboli:
\(N_{min}\) - minimalna liczebność próby
\(N_P\) - wielkość populacji, z której brana jest próba
\(\alpha\) - poziom ufności dla wyników, wartość wyniku Z w rozkładzie normalnym dla założonego poziomu istotności, np: 1,96
\(f\) - wielkość frakcji
\(e\) - założony błąd maksymalny, wyrażony w liczbie ułamkowej, np 3% to 0,03
Należy podkreślić, że wartość wielkości frakcji oraz błąd maksymalny powinny się mieścić w przedziale 0-1. Jeżeli nie znamy wartości frakcji w populacji należy podać wartość 0,5. W przypadku poziomu istotności do wzoru podstawiamy wartość rozkładu normalnego przypisanego danemu poziomowi istotności, np. dla 95% będzie to wartość 1,96. Wzór na minimalną liczebność próby pozwala na obliczenie ile powinniśmy przebadać elementów (osób, jednostek badawczych), aby nasze wyniki z określonym poziomem ufności i założonym błędem maksymalnym estymowały prawdziwe wyniki w populacji.
\(N_{min} = \dfrac{N_P(\alpha^2 \cdot f(1-f))}{N_P \cdot e^2 + \alpha^2 \cdot f(1-f)}\)
Wyjaśnienie symboli:
\(N_{min}\) - minimalna liczebność próby
\(N_P\) - wielkość populacji, z której brana jest próba
\(\alpha\) - poziom ufności dla wyników, wartość wyniku Z w rozkładzie normalnym dla założonego poziomu istotności, np: 1,96
\(f\) - wielkość frakcji
\(e\) - założony błąd maksymalny, wyrażony w liczbie ułamkowej, np 3% to 0,03
Należy podkreślić, że wartość wielkości frakcji oraz błąd maksymalny powinny się mieścić w przedziale 0-1. Jeżeli nie znamy wartości frakcji w populacji należy podać wartość 0,5. W przypadku poziomu istotności do wzoru podstawiamy wartość rozkładu normalnego przypisanego danemu poziomowi istotności, np. dla 95% będzie to wartość 1,96. Wzór na minimalną liczebność próby pozwala na obliczenie ile powinniśmy przebadać elementów (osób, jednostek badawczych), aby nasze wyniki z określonym poziomem ufności i założonym błędem maksymalnym estymowały prawdziwe wyniki w populacji.
Wzór na minimalną liczebność próby - jak stosować w praktyce?