Wartość oczekiwna - czym jest?
Wartość oczekiwana w prawdopodobieństwie
Wartość oczekiwana określa nam, jak sama nazwa wskazuje, jakiego wyniku losowania powinniśmy się spodziewać. Oczywiście pojedynczy wynik obdarzony jest błędem pomiaru, wariancją, zmiennością. Jeżeli jednak zwiększymy liczbę pomiarów, doświadczeń, wynik losowania będzie zbliżał się do wartości oczekiwanej dla danej liczby pomiarów. Przykład: Poker - Prawdopodobieństwo wygrania rozdania z układem 2 walety JJ vs 2 piątki 55 wynosi około 0,8. Oznacza to, że w 80% przypadków wygra układ JJ a w 20% przypadków wygra układ 55. Jeżeli mielibyśmy takich rozdań 10, to wartość oczekiwana dla wygrania rozdania przez parę waletów wyniosłaby 8, a przegranej 2. Oznacza to, że w dłuższej perspektywie 8 razy na 10 rozdań JJ będzie pokonywało 55, ale w 2 przypadkach na 10 będzie przegrywało.
Wartość oczekiwana jako średnia arytmetyczna w populacji
Wartość oczekiwaną nazywamy również średnią arytmetyczną w populacji, czyli średnią wartość jakiejś cechy w całej populacji. Termin ten związany jest ze statystyką i z przeprowadzeniem badań. Załóżmy (najprawdopodobniej tak jest), że średni poziom inteligencji w całej populacji wszystkich ludzi wynosi 100. Określamy wtedy, że wartość oczekiwana poziomu inteligencji wynosi 100. Oznacza to, że jeżeli byśmy zmierzyli poziom inteligencji u wszystkich ludzi to średni wynik wyniósłby 100. Oczywiście taki zabieg (zbadanie wszystkich osób jest (raczej) niemożliwy do przeprowadzenia). Dlatego też, metodami estymacji, szacuje się wartość oczekiwaną w populacji na podstawie próby, na podstawie badania na pewnej grupie osób. W naukach społecznych prawdziwa wartość oczekiwana nie jest znana i musi być szacowana (przedziałowo) na podstawie próby badawczej.
Estymatorem wartości oczekiwanej w próbie zazwyczaj jest średnia arytmetyczna, choć może nią być również mediana, modalna. Poszczególne estymatory różnią się swoją użytecznością do określania prawdziwej wartości oczekiwanej (średniego wyniku w populacji).
Wartość oczekiwana Wasze opinie