Rozproszenie

Miarami rozproszenia nazywamy takie miary rozkładu, które badają zróżnicowanie wartości danej cechy wokół wartości centralnych (najczęściej wokół średniej arytmetycznej, chociaż równie dobrze można obliczyć miarę rozproszenia dla mediany). Miary rozproszenia czasami nazywane są miarami zmienności lub miarami dyspersji. Badają one jak bardzo nasze jednostki statystyczne są różne od średniej.

Najpopularniejsze miary rozproszenia:

  • Odchylenie standardowe mówi o tym, o ile średnio odchylają się wartości badanej przez nas cechy od średniej arytmetycznej. Jest to najbardziej popularna i zarazem najczęściej stosowana miara rozproszenia.
  • Wariancja jest średnią arytmetyczną kwadratów odchyleń od ich średniej arytmetycznej. Informuje o tym, jak duże jest zróżnicowanie wyników w danym zbiorze.
  • Średnie odchylenie bezwzględne, inaczej odchylenie przeciętne, występuje w dwóch wersjach: klasycznej oraz pozycyjnej. Dzięki niemu jesteśmy w stanie obliczyć, o ile przeciętnie wszystkie wartości badanej cechy odchylają się od średniej arytmetycznej (wersja klasyczna) oraz o ile odchylaja się od mediany (wersja pozycyjna).
  • Współczynnik zmienności wyrażany jest w procentach i mówi jak bardzo rozproszona jest nasza populacja. Im wyższa wartość współczynnika zmienności, tym większe rozproszenie populacji.
  • Rozstęp jest różnicą pomiędzy najwyższą i najniższą wartością cechy. Jest to miara bardzo wrażliwa na wartości skrajne.
  • Rozstęp ćwiartkowy, inaczej kwartylny, jest miarą, która sporo mówi o populacji, ponieważ w tych granicach mieści się połowa badanych obiektów. Im większy rozstęp kwartylny, tym bardziej zróżnicowana jest cecha statystyczna.
  • Odchylenie ćwiartkowe jest połową rozstępu kwartylnego. Używamy go do obliczania pozycyjnego współczynnika zmienności.