Wzór na odchylenie przeciętne ma postać:
\(d = \dfrac{\Sigma (|x - \bar{x}|)}{N}\)
gdzie:
\(d\) - odchylenie przeciętne
\(x\) - kolejna obserwacja w zbiorze
\(\bar{x}\) - średnia ze wszystkich obserwacji
\(N\) - liczba obserwacji
Aby obliczyć odchylenie przeciętne należy obliczyć średnią arytmetyczną ze wszystkich obserwacji, następnie od każdej obserwacji odejmujemy średnią, wyciągamy wartość bezwzględną z tej różnicy a następnie sumujemy otrzymane liczby. Otrzymaną wartość dzielimy przez liczbę obserwacji w zbiorze.
Przykład obliczenia odchylenia przeciętnego:
Zmierzyliśmy temperaturę w Warszawie o godz 15 w ciągu całego tygodnia. Otrzymaliśmy następujące wyniki: 17, 18, 20, 22, 19, 15, 12
Rozpiszmy dane do tabeli, w której wyliczymy odchylenie przeciętne
| Temperatura - wyniki | Różnica pomiędzy wynikiami a średnią | Wartość bezwzględna |
| 17 | -0,57 | 0,57 |
| 18 | 0,43 | 0,43 |
| 20 | 2,43 | 2,43 |
| 22 | 4,43 | 4,43 |
| 19 | 1,43 | 1,43 |
| 15 | -2,57 | 2,57 |
| 12 | -5,57 | 5,57 |
| \(\bar{x}\) = 17,57 | \(N\) (liczebność) = 7 dni | \(\sum\) = 17,43 |
| Podziel przez liczbę obserwacji | 17,43 / 7 = 2,49 = \(d\) | |
Odchylenie przeciętne często określane jest jako odchylenie średnie.
Wzór na odchylenie przeciętne - jak stosować w praktyce?
Oblicz odchylenie przeciętne dla liczb 23 22 21 32 24
Jak stosować z obliczeniami
Wyznacz wartość odchylenia przeciętnego dla wieku pracowników brygady 1 i 2 zatrudnionych w magazynie fabrycznym przedsiębiorstwa mlekovitex korzystając z danych zawartych w zadaniu 5.2. brygada pierwsza 41 46 48 51 51 55 60 brygada II 26 27 32 37 40 41 43 50