Przed obliczeniem testu Kruskala-Wallisa należy porangować obserwacje dla całej próby.
Wzór na test Kruskala-Wallisa ma postać:
\(H = \dfrac{12}{N(N + 1)}\sum\limits_{i=1}^{p}\dfrac{R^2_i}{n_i} - 3(N + 1)\)
Gdzie:
\(H\) - test Kruskala-Wallisa
\(N\) - liczba wszystkich obserwacji
\(p\) - liczba porównywanych grup
\(R_i\) - suma rang w danej grupie
\(n_i\) - liczba obserwacji w danej grupie
Jednakże powyższy wzór ma zastosowanie jedynie w przypadku, gdy w próbie NIE występują rangi wiązane (czyli takie same rangi dla co najmniej dwóch obserwacji). Jeżeli taka sytuacja wystąpi należy zastosować poprawkę na rangi wiązane. Wzór na test Kruskala-Wallisa ma postać:
\(H_{p} = \dfrac{H}{1 - \dfrac{\sum\limits_{i=1}(t_{i}^3 - t_i)}{N^3 - N}}\)
Gdzie:
\(H_{p}\) - wynik testu Kruskala-Wallisa z uwzględnieniem poprawki na rangi wiązane
\(H\) - wynik testu Kruskala-Wallisa bez zastosowania poprawki
\(N\) - liczba wszystkich obserwacji
\(t_i\) - liczba obserwacji posiadających tę samą rangę
Wzór na test Kruskala-Wallisa ma postać:
\(H = \dfrac{12}{N(N + 1)}\sum\limits_{i=1}^{p}\dfrac{R^2_i}{n_i} - 3(N + 1)\)
Gdzie:
\(H\) - test Kruskala-Wallisa
\(N\) - liczba wszystkich obserwacji
\(p\) - liczba porównywanych grup
\(R_i\) - suma rang w danej grupie
\(n_i\) - liczba obserwacji w danej grupie
Jednakże powyższy wzór ma zastosowanie jedynie w przypadku, gdy w próbie NIE występują rangi wiązane (czyli takie same rangi dla co najmniej dwóch obserwacji). Jeżeli taka sytuacja wystąpi należy zastosować poprawkę na rangi wiązane. Wzór na test Kruskala-Wallisa ma postać:
\(H_{p} = \dfrac{H}{1 - \dfrac{\sum\limits_{i=1}(t_{i}^3 - t_i)}{N^3 - N}}\)
Gdzie:
\(H_{p}\) - wynik testu Kruskala-Wallisa z uwzględnieniem poprawki na rangi wiązane
\(H\) - wynik testu Kruskala-Wallisa bez zastosowania poprawki
\(N\) - liczba wszystkich obserwacji
\(t_i\) - liczba obserwacji posiadających tę samą rangę
Wzór na test Kruskala-Wallisa - jak stosować w praktyce?