Wzór na funkcję gęstości rozkładu chi-kwadrat ma postać:
\(f(x) = \dfrac{x^{\frac{n}{2}-1}e^{- \frac{x}{2}}}{2^{\frac{n}{2}}\Gamma\left(\frac{n}{2}\right)}\)
Wyjaśnienie symboli:
\(x\) - wynik testu chi-kwadrat
\(n\) - liczba stopni swobody
\(e\) - liczba Eulera \(\approx 2,718\)
\(\Gamma\) - funkcja Gamma
Funkcję Gammna w tym przypadku możemy obliczyć ze wzorów:
\(\Gamma\left(\frac{n}{2}\right) = \begin{cases}(\frac{n}{2} - 1)! & \text{dla n parzystych} \\ \dfrac{(n-1)!}{2^{n-1}(\frac{n-1}{2})!}\sqrt{\pi} & \text{dla n nieparzystych}\end{cases}\)
Aby obliczyć poziom istotności dla danego wyniku testu ch-kwadrat i danych stopni swobody nalezy obliczyć całkę z funkcji gęstości dla rozkładu chi-kwadrat.
\(x\) - wynik testu chi-kwadrat
\(n\) - liczba stopni swobody
\(e\) - liczba Eulera \(\approx 2,718\)
\(\Gamma\) - funkcja Gamma
Funkcję Gammna w tym przypadku możemy obliczyć ze wzorów:
\(\Gamma\left(\frac{n}{2}\right) = \begin{cases}(\frac{n}{2} - 1)! & \text{dla n parzystych} \\ \dfrac{(n-1)!}{2^{n-1}(\frac{n-1}{2})!}\sqrt{\pi} & \text{dla n nieparzystych}\end{cases}\)
Aby obliczyć poziom istotności dla danego wyniku testu ch-kwadrat i danych stopni swobody nalezy obliczyć całkę z funkcji gęstości dla rozkładu chi-kwadrat.
Wzór na funkcję gęstości rozkładu chi-kwadrat - jak stosować w praktyce?