Test zgodności chi-kwadrat (inaczej zwany testem Pearsona) służy do porównania ze sobą zaobserowanego rozkładu naszej zmiennej z jakimś teoretycznym rozkładem. Jednakże przy testowaniu zgodności rozkładu naszej zmiennej z dobrze znanymi rozkładami teoretycznymi w statystyce : np. normalnym, Poissona zazwyczaj stosuje się inne testy np. test K-S, test Shapiro-Wilka.
Test zgodności chi-kwadrat w praktyce można wykorzystać przynajmniej na dwa sposoby
1) Równoliczność grup
Przykład:
Przykład:
2) Występowanie obserwacji a ich teoretyczne występowanie
Przykład:
Test zgodności chi-kwadrat w praktyce można wykorzystać przynajmniej na dwa sposoby
- sprawdzenie równoliczności grup
- porównanie występowania obserwacji z ich teoretycznym występowaniem
1) Równoliczność grup
Przykład:
Badacz chciał sprawdzić, czy w swoim badaniu była równa liczba kobiet i mężczyzn (statystycznie równa, nieistotne statystycznie różnice). W badaniu przebadał 480 mężczyzn oraz 520 kobiet. Wynik okazał się nieistotny statystycznie (dla p > 0,05). Oznacza to, że badacz może przyjąć, że przebadał podobną liczbę kobiet i mężczyzn (mówiąc językiem statystyki).
Test ten stosuje się również w przypadku sprawdzania, czy któraś z udzielanych odpowiedzi była najczęściej udzielana
Przykład:
Badacz zadał pytanie respondentom czy bardziej im smakuje napój A czy napój B. 36 osób badanych udzieliło odpowiedzi A, a 64 osoby udzieliło odpowiedzi B.
Badacz założył, że gdyby napoje nie różniły się preferencją to powinien uzyskać podobne wyniki w obu grupach, po 50 osób. Przeprowadził test zgodności chi-kwadrat i (dla poziomu p < 0,05) ocenił, że rozkład udzielanych odpowiedzi nie jest równy, przeważa preferencja napoju B.
2) Występowanie obserwacji a ich teoretyczne występowanie
Przykład:
Załóżmy, że żyjemy w kraju, w którym 70% społeczeństwa stanowią kobiety. Badacz w swoim badaniu przebadał 60 mężczyzn i 40 kobiet. Następnie chciał sprawdzić, czy rozkład płci w jego badaniu pokrywa się z rozkładem w populacji danego kraju.
Teoretycznie, badając 100 osób, powinien zbadać 70 kobiet i 30 mężczyzn, aby odzwierciedlić proporcję w populacji. Przy użyciu testu zgodności chi-kwadrat stwierdził, że różnica w proporcji kobiet i mężczyzn jest na tyle duża, aby móc powiedzieć, że jego rozkład płci w jego badaniu nie odzwierciedla rozkładu w populacji.
Chi-kwadrat. Test zgodności Wasze opinie