Wariacje z powtórzeniami - opis

Wariacje z powtórzeniami

Mając dany zbiór n-elementowy wariacją z powtórzeniami elementów zbioru nazywa się każdy ciąg k-wyrazowy, którego wyrazy składają się z różnych lub nieróżniących się elementów.

Dla jasności definicję można opisać w następujących punktach:

1)      Kolejność elementów jest istotna,

2)      Elementy mogą się powtarzać

Są to najczęściej zadania typu – rzut monetą.


Przykład

Trzy razy rzucamy monetą, ile jest możliwych wyników.

Mamy zbiór N={Orzeł, Reszka}

Ilość rzutów to k=3

Ilość wariacji z powtórzeniami obliczamy z wzoru:

\(V_n^k=n^k\)

V=2³=8

Natomiast nasze wariacje to:

(O, O, O), (O, O, R), (O, R, R), (O, R, O), (R, O, O), (R, O, R), (R, R, R), (R, R, O).