Miejsce zerowe funkcji,graficznie,jest miejscem przecięcia wykresu funkcji z osią OX. Algebraicznie, jestargument \(x\), dla którego wartość funkcji wynosi 0.
Jeżeli funkcja liniowa \(y=ax+b\) nie jest stała, to posiada dokładnie jedno miejsce zerowe, które określa się wzorem: \(x=-\frac{b}{a}\)
Jeżeli funkcja liniowa jest stała, to nie posiada miejsc zerowych dla postaci \(y=b\) gdzie \(b\neq 0\). Funkcja liniowa o wzorze \(y=0\) posiada nieskończenie wiele miejsc zerowych (wszystkie argumenty są miejscami zerowymi).
Przykładowe zadania
Zad. 1) Oblicz miejsce zerowe funkcji liniowej
a) y=2x+6
b) y=4x-8
c) y=-x-3
d) y=3x-7 Zobacz rozwiązanie
Zad. 2) Oblicz miejsce zerowe funkcji liniowej nie korzystając z wzoru
a) y=3x-9
b) y=x+5
c) y=6x-12
d) y=2x+18 Zobacz rozwiązanie
Zad. 3) Wyznacz miejsce zerowe funkcji liniowej
a) 2x+4y-10=0
b) 4x-5y+3=0
c) 7x+y-2=0
d) -6x+19y+6=0 Zobacz rozwiązanie
Zad. 4) Liczba \(3\) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x)=m\cdot x+6\). Oblicz ile wynosi \(m\). Zobacz rozwiązanie
Miejsce zerowe funkcji liniowej Wasze opinie