Potęgi - opis

Potęga umożliwia nam zapisanie działania, które jest wielokrotnym mnożeniem przez tę samą liczbę:

aⁿ = a _* a _* a _* .... _* a, gdzie a jest podstawa potęgi, a n to wykładnik potęgi

Wyrażenia: 2 _* 2 _* 2 _* 2 _* 2 = 2⁵ = 32
                 3 _* 3 _* 3 = 3³ = 27

Kiedy podnosimy pewna liczbę do potęgi 2 np. 3², 8², 176² to mówimy potocznie, że liczba ta jest podniesiona do kwadratu. Kiedy podnosimy liczbę do potęgi 3 np 3³, 8³, 176³ to mówimy potocznie, że liczba ta jest podniesiona do sześcianu. Istnieją 2 "nietypowe sytuacje" w potęgowaniu:

• Każda liczba podniesiona do potęgi 1 jest równa samej sobie np: 5¹=5, 7638¹=7638
• Każda liczba różna od 0 podniesiona do potęgi 0 jest równa 1 np: 5⁰=1, 737⁰=1   

Działania na potęgach:

• mnożenie potęg o tych samych podstawach:
  a^x ⋅ a^y = a^x+y          np.  2³ ⋅ 2⁷ = 2³⁺⁷ = 2¹⁰     
• mnożenie potęg o tym samym wykładniku:
  a^x ⋅ b^x = (a+b)^x       np.  2⁷ ⋅ 3⁷ = (2 + 3)⁷ = 5⁷     
• dzielenie potęg o tej samej podstawie:
  a^x : a^y = a^x-y            np  2⁷ : 2³ = 2^7-3 = 2⁴    
• dzielenie potęg o tym samym wykładniku:
  a^x : b^x = (a:b)^x       np.  10⁷ : 2⁷ = (10:2)⁷ = 5⁷      
  \( {a^x \ \over b^x}=( {a \ \over b})^x\)                 np.           \( {12^3 \ \over 6^3}=( {12 \ \over 6})^3 = 2^3\)
• potęga podniesiona do potęgi:
  (a ^x)^y = a ^x⋅y