Permutacje bez powtórzeń
Mając dany zbiór n-elementowy permutacją bez powtórzeń elementów zbioru nazywa się każdy ciąg n-wyrazowy, którego wyrazy składają się z różnych elementów zbioru n-elementowego jednocześnie wykorzystując je wszystkie.
Definicja nie jest dość jasna, dlatego można ją opisać w 3 prostych punktach:
1) Kolejność elementów jest istotna,
2) Elementy nie mogą się powtarzać,
3) Wszystkie elementy są wykorzystane.
Są to zadania typu – na ile sposobów można ustawić sześć książek na półce.
Przykład
Niech dany będzie zbiór {7,8,9}, wypisz wszystkie permutacje.
Takich permutacji jest 3!=6, są one następujące:
(7,8,9), (7,9,8), (8,7,9), (8,9,7), (9,7,8), (9,8,7)
Należy pamiętać, że 3!= 6 to nie permutacja – jest to ilość permutacji. Permutacja to w tym przypadku np. (7,8,9) lub (8, 9, 7), a wszystkich permutacji, czyli ich ilość to 3!=6.
Permutacje bez powtórzeń Wasze opinie