Dowód - istota - opis

Dowód matematyczny to uzasadnienie danego stwierdzenia. Każdy kolejny krok dowodu musi wynikać z poprzedniego, a jeżeli nie wynika, to musi być przyjęty aksjomatem. Zawsze ostatni krok dowodu to udowodnione zdanie, które staje się twierdzeniem. Koniec dowodu oznaczamy skrótem: c.n.d od zwrotu co należało dowieść lub od łacińskiego skrótu q.e.d oznaczającego quod erat demonstrandum.

Istnieje wiele metod dowodzenia do najpopularniejszych należy:

1. Dowód wprost - w dowodach tego typu zawsze zaczynamy od założeń a kończymy na tezie, każdy następny krok musi wynikać logicznie z poprzedniego
2. Dowód nie wprost to dowód, który rozpoczynamy od przypuszczenia, ze twierdzenie, które próbujemy dowieść jest fałszywe, w wyniku czego otrzymamy sprzeczność
3. Dowód geometryczny - wykorzystuje zasady geometrii takie jak np. przystawanie trójkątów.
4. Dowód kombinatoryczny
5. Dowód konstruktywny i niekonstruktywny
6. Dowód nieefektywny

Można pokazać schemat dowodzenia najpopularniejszą metodą dowodzenia wprost: Aby dowieść twierdzenie że 3²⁵⁸*2-144*3³⁵⁴ jest podzielna przez 9

• założenie: 3²⁵⁸*2-144*3³⁵⁴ 
• wyłączenie wspólnego czynnika przed nawias 3²⁵⁴(3⁴*2-144)
• uproszczenie działania w nawiasie 3²⁵⁴*18
• zapisanie liczby z nawiasu w formie iloczynu 3²⁵⁴*(9*2)

Otrzymaliśmy liczbę, która jest wielokrotnością liczby 9 co potwierdziło naszą tezę.