Skracanie ułamków - opis

Skracamy ułamki, aby otrzymać mniejsze liczby, gdyż znacznie ułatwia to wykonywanie działań. Zarówno w przypadku, gdy mnożymy ułamek przez liczbę, jak i w przypadku, gdy mnożymy ułamki przez siebie, możemy skracać. Skracać możemy, gdy w liczniku i mianowniku głównym działaniem jest mnożenie (czyli działanie, które wykonuje się na końcu). Skracać można również tylko wyrażenia połączone znakiem mnożenia.
Skracanie polega na podzieleniu licznika i mianownika przez tą samą liczbę, liczba ta musi dzielić licznik i mianownik bez reszty.
Przykłady skracania:


\(\dfrac{6}{9}_{\: / : \:3}\dfrac{\not{6}^2}{\not{9}^3}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{8}{6}_{\: / : \:2}\dfrac{\not{8}^4}{\not{6}^3}=\dfrac{4}{3}\)

\(\dfrac{12}{27}_{\: / : \:3}=\dfrac{\not{12}^4}{\not{27}^9}=\dfrac{4}{9}\)

\(\dfrac{25}{40}_{\: / : \:5}=\dfrac{\not{25}^5}{\not{40}^8}=\dfrac{5}{8}\)

\(\dfrac{7\cdot 18}{36}=\dfrac{7\cdot \not{18}^1}{\not{36}^2}=\dfrac{7\cdot 1}{2}=\dfrac{7}{2}\)

\(\dfrac{5\cdot 9}{12\cdot 4}=\dfrac{5\cdot \not{9}^3}{\not{12}^4\cdot 4}=\dfrac{5\cdot 3}{4\cdot 4}=\dfrac{15}{16}\)

Przykładowe zadania

Zad. 1) Skróć ułamki

a) \(\dfrac{4}{6}\)

b) \(\dfrac{4}{10}\)

c) \(\dfrac{9}{18}\)

d) \(\dfrac{14}{21}\)

e) \(\dfrac{16}{24}\)      Zobacz rozwiązanie

Zad. 2) Skróć podane wyrażenia

a) \(5\cdot \dfrac{2}{20}\)

b) \(3\cdot \dfrac{6}{9}\)

c) \(7\cdot \dfrac{4}{42}\)

d) \(9\cdot \dfrac{3}{36}\)

e) \(16\cdot \dfrac{5}{12}\)      Zobacz rozwiązanie

Zad. 3) Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci

a) \(\dfrac{4}{24}\cdot \dfrac{12}{14}\)

b) \(\dfrac{2}{26}\cdot \dfrac{16}{10}\)

c) \(\dfrac{22}{30}\cdot \dfrac{5}{11}\)

d) \(\dfrac{8}{28}\cdot \dfrac{7}{12}\)

e) \(\dfrac{19}{20}\cdot \dfrac{15}{38}\)      Zobacz rozwiązanie