Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika - opis

Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika polega na rozszerzeniu ich w taki sposób, aby posiadały taką samą liczbę w mianowniku. Liczba, która powinna znaleźć się w mianowniku, powinna być dobrana na zasadzie NWW, jednak nie jest to obowiązkiem. Aby sprowadzić dwa ułamki do wspólnego mianownika, można pomnożyć mianowniki przez siebie, np.:

\(\dfrac{2}{3}\) oraz \(\dfrac{1}{5}\)

W tym przypadku mamy liczby \(3\) oraz \(5\) w mianownikach. Zatem pierwszy ułamek mnożymy przez \(5\), a drugi przez \(3\):
\(\dfrac{2}{3}_{\: / \: 5}=\dfrac{2\cdot 5}{3\cdot 5}=\dfrac{10}{15}\)

\(\dfrac{1}{5}_{\: / \: 3}=\dfrac{1\cdot 3}{5\cdot 3}=\dfrac{3}{15}\)

Doprowadziliśmy ułamki do wspólnego mianownika wynoszącego \(15\). Należy pamiętać, że ułamki można sprowadzać do innych mianowników, będących w tym przypadku wielokrotnością liczby \(15\), czyli mogą to być liczby \(30\), \(45\), \(150\), \(3000\), etc.

Przykładowe zadania

Zad. 1) Sprowadź do wspólnego mianownika poniższe ułamki:

a) \(\dfrac{4}{6}\) oraz \(\dfrac{3}{5}\)

b) \(\dfrac{1}{2}\) oraz \(\dfrac{4}{7}\)

c) \(\dfrac{2}{8}\) oraz \(\dfrac{7}{12}\)

d) \(\dfrac{8}{9}\) oraz \(\dfrac{2}{3}\)

e) \(\dfrac{6}{9}\) oraz \(\dfrac{11}{21}\)      Zobacz rozwiązanie


Zad. 2) Sprowadź do wspólnego mianownika poniższe ułamki:

a) \(\dfrac{3}{5}\) oraz \(1\dfrac{2}{7}\)

b) \(3\dfrac{5}{9}\) oraz \(7\dfrac{5}{6}\)

c) \(2\dfrac{2}{3}\) oraz \(4\dfrac{4}{15}\)

d) \(5\dfrac{6}{13}\) oraz \(9\dfrac{1}{2}\)

e) \(11\dfrac{5}{12}\) oraz \(\dfrac{3}{5}\)      Zobacz rozwiązanie


Zad. 3) Sprowadź do wspólnego mianownika poniższe ułamki:

a) \(\dfrac{5}{12}\) oraz \(\dfrac{3}{5}\) oraz \(\dfrac{2}{7}\)

b) \(\dfrac{1}{3}\) oraz \(\dfrac{5}{8}\) oraz \(\dfrac{1}{5}\)

c) \(\dfrac{3}{5}\) oraz \(\dfrac{7}{12}\) oraz \(\dfrac{2}{3}\)

d) \(\dfrac{1}{2}\) oraz \(\dfrac{5}{6}\) oraz \(\dfrac{11}{12}\)

e) \(\dfrac{7}{24}\) oraz \(\dfrac{8}{9}\) oraz \(\dfrac{5}{7}\)      Zobacz rozwiązanie