Mnożenie ułamka z liczbą
Aby pomnożyć ułamek z liczbą, należy pomnożyć liczbę z licznikiem ułamka, mianownik pozostaje bez zmian, np.
\( 5\cdot \dfrac{2}{13}=\dfrac{5\cdot 2}{13}=\dfrac{10}{13}\)
Mnożenie dwóch ułamków
Aby pomnożyć dwa ułamki, należy pomnożyć ich liczniki oraz pomnożyć ich mianowniki.
\( \dfrac{3}{4}\cdot \dfrac{5}{6}=\dfrac{3\cdot 5}{4\cdot 6}=\dfrac{15}{24}\)
W obu przypadkach można skracać ułamki. Skracanie jest to operacja jakby odwrotna do rozszerzania, zapamiętać należy, że skracamy zawszę liczbę z góry (licznika) z liczbą z dołu (mianownika).
\( \dfrac{6}{14}\cdot \dfrac{7}{18}=\dfrac{\not{{\color{DarkGreen}6}}^{{\:}^1}\cdot \not{{\color{DarkRed}7}}^{{\:}^1}} {{\color{DarkRed}{\not{14}}}^{{\:}^2}\cdot {\color{DarkGreen}{\not{18}}}^{{\:}^3}}=\dfrac{1\cdot 1}{2\cdot 3}=\dfrac{1}{6}\)
Dzielenie ułamków
Aby podzielić ułamek przez ułamek, należy pomnożyć pierwszy ułamek przez odwrotność dzielnika, zgodnie z zasadą – „Mnożenie, to dzielenie przez odwrotność”.
\( \dfrac{2}{3} : \dfrac{5}{7}= \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{7}{5}=\dfrac{2\cdot 7}{3\cdot 5}=\dfrac{14}{15}\)
Przykładowe zadania
Zad. 1) Wykonaj mnożenie:
a) \( 5\cdot \dfrac{4}{7}\)
b) \( 2\cdot \dfrac{3}{5}\)
c) \( 7\cdot \dfrac{1}{2}\)
d) \( 4\cdot \dfrac{6}{81}\)
e) \( 1\cdot \dfrac{8}{13}\) Zobacz rozwiązanie
Zad. 2) Wykonaj mnożenie:
a) \( \dfrac{7}{5} \cdot \dfrac{8}{13}\)
b) \( \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{2}{9}\)
c) \( \dfrac{6}{7} \cdot \dfrac{14}{18}\)
d) \( \dfrac{8}{3} \cdot \dfrac{1}{8}\)
e) \( \dfrac{24}{16} \cdot \dfrac{36}{12}\) Zobacz rozwiązanie
Zad. 3) Wykonaj dzielenie:
a) \( \dfrac{3}{5} : \dfrac{8}{3}\)
b) \( \dfrac{7}{2} : \dfrac{4}{9}\)
c) \( \dfrac{1}{10} : \dfrac{5}{2}\)
d) \( \dfrac{12}{15} : \dfrac{3}{7}\)
e) \( \dfrac{4}{7} : \dfrac{6}{15}\) Zobacz rozwiązanie
Aby pomnożyć ułamek z liczbą, należy pomnożyć liczbę z licznikiem ułamka, mianownik pozostaje bez zmian, np.
\( 5\cdot \dfrac{2}{13}=\dfrac{5\cdot 2}{13}=\dfrac{10}{13}\)
Mnożenie dwóch ułamków
Aby pomnożyć dwa ułamki, należy pomnożyć ich liczniki oraz pomnożyć ich mianowniki.
\( \dfrac{3}{4}\cdot \dfrac{5}{6}=\dfrac{3\cdot 5}{4\cdot 6}=\dfrac{15}{24}\)
W obu przypadkach można skracać ułamki. Skracanie jest to operacja jakby odwrotna do rozszerzania, zapamiętać należy, że skracamy zawszę liczbę z góry (licznika) z liczbą z dołu (mianownika).
\( \dfrac{6}{14}\cdot \dfrac{7}{18}=\dfrac{\not{{\color{DarkGreen}6}}^{{\:}^1}\cdot \not{{\color{DarkRed}7}}^{{\:}^1}} {{\color{DarkRed}{\not{14}}}^{{\:}^2}\cdot {\color{DarkGreen}{\not{18}}}^{{\:}^3}}=\dfrac{1\cdot 1}{2\cdot 3}=\dfrac{1}{6}\)
Dzielenie ułamków
Aby podzielić ułamek przez ułamek, należy pomnożyć pierwszy ułamek przez odwrotność dzielnika, zgodnie z zasadą – „Mnożenie, to dzielenie przez odwrotność”.
\( \dfrac{2}{3} : \dfrac{5}{7}= \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{7}{5}=\dfrac{2\cdot 7}{3\cdot 5}=\dfrac{14}{15}\)
Przykładowe zadania
Zad. 1) Wykonaj mnożenie:
a) \( 5\cdot \dfrac{4}{7}\)
b) \( 2\cdot \dfrac{3}{5}\)
c) \( 7\cdot \dfrac{1}{2}\)
d) \( 4\cdot \dfrac{6}{81}\)
e) \( 1\cdot \dfrac{8}{13}\) Zobacz rozwiązanie
Zad. 2) Wykonaj mnożenie:
a) \( \dfrac{7}{5} \cdot \dfrac{8}{13}\)
b) \( \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{2}{9}\)
c) \( \dfrac{6}{7} \cdot \dfrac{14}{18}\)
d) \( \dfrac{8}{3} \cdot \dfrac{1}{8}\)
e) \( \dfrac{24}{16} \cdot \dfrac{36}{12}\) Zobacz rozwiązanie
Zad. 3) Wykonaj dzielenie:
a) \( \dfrac{3}{5} : \dfrac{8}{3}\)
b) \( \dfrac{7}{2} : \dfrac{4}{9}\)
c) \( \dfrac{1}{10} : \dfrac{5}{2}\)
d) \( \dfrac{12}{15} : \dfrac{3}{7}\)
e) \( \dfrac{4}{7} : \dfrac{6}{15}\) Zobacz rozwiązanie
Mnożenie i dzielenie ułamków Wasze opinie
super nauka
Super
dzięki wielkie!!;)
DZIĘKUJE!