Funkcja kotangens (cotangens)
Własności funkcji \( f(x) = ctg \: x\):• Dziedziną tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem liczb wielokrotności liczby \(k \pi\)
\(D = R \setminus x = k \pi \begin{Bmatrix} :k \in C \end{Bmatrix}\)
• Wszystkie wartości (przeciwdziedzina lub zbiór wartości) należą do zbioru liczb rzeczywistych
\( y \in R\)
• Funkcja jest okresowa o okresie podstawowym \(\pi\)
\(T = \pi\)
• Miejscami zerowymi funkcji są liczby postaci \(\dfrac{\pi}{2} + k \pi\), przy czym \(k\)
\(x_0 = \dfrac{\pi}{2} + k \pi\) , \(k \in C\)
• Asymptoty pionowe
\(x = k \pi\)
• Funkcja maleje w całej dziedzinie
• Funkcja nie jest różnowartościowa
• Funkcja nieparzysta
Jak powstaje wykres funkcji ctg(x) ?
Rysując wykres funkcji \(ctg(x)\), w kole dla danego kąta rysujemy trójkąt prostokątny w którym pionowa przyprostokątna jest zawsze równa 1, a pozioma przyprostokątna ma początek w środku koła. Rysowanie wykresu kotangensa polega na przeniesieniu długości poziomej przyprostokątnej na oś wartości (y) układu współrzędnych a na oś x wielkości kąta.
Funkcja cotangens Wasze opinie