Eszkola

Jednomiany

Jednomian to wyrażenie, które jest iloczynem liczby oraz zmiennej np.: 2x, 6, y2 , 4a3. Jednomianami nie będą takie wyrażenia jak: 2x - 3y, cos ß. Mówimy, że jednomian jest uporządkowany, jeżeli pierwszym jego czynnikiem jest liczba, a kolejnymi czynnikami zmienne uszeregowane w kolejności alfabetycznej (np. 12 xyz, a nie zyx12, mimo że mnożenie jest działaniem przemiennym). Jednomian, w którym nie występuje żadna zmienna (np. 3, 17, 1940)  nazywa się wyrazem wolnym. Część liczbową każdego wyrażenia (np współczynnik liczbowy wyrażenia 3y to 3) nazywamy współczynnikiem liczbowym jednomianu. Liczbę stojącą przy zmiennej nazywa się współczynnikiem jednomianu. Każde wyrażenie algebraiczne zbudowane jest z jednomianów.

Jednomiany podobne to takie jednomiany, które różnią się między sobą tylko współczynnikiem liczbowym. Przykłady jednomianów podobnych to: 3y i 13y, 2a i 3a (wyrażenia te różnią się miedzy sobą tylko liczbą znajdującą się przed zmienną), jednomianami podobnymi nie będą 5x i 2y, 5y i 5x (wyrażenia te maja różne zmienne). Jednomianami podobnymi nie będzie 3x2 i 5x3, 2a3 i 13a6 (bo mają różne wykładniki potęg), ale jednomiany 3x2 i 5x2, 2a6 i 13a6 są już jednomianami podobnymi.

Mnożenie jednomianów: aby wymnożyć jednomian, musimy najpierw pomnożyć przez siebie liczby, które występują w tych jednomianach, następnie wymnożyć litery, a na koniec uporządkować jednomian

2x2 · 3xzy2 = 2 · 3 · x2 · xzy2 = 6 · x2 · xzy2 = 6x3zy2 = 6x3y2z