Proporcje

Proporcją nazywamy równość dwóch ilorazów. Możemy zapisać to symbolicznie jako:

a : b = c : d    lub    \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

gdzie b i d \(\neq \) 0, a i d nazywamy wyrazami skrajnymi, zaś b i c wyrazami środkowymi. W każdej proporcji iloraz wyrazów skrajnych jest równy iloczynowi wyrazów środkowych i jest to potocznie nazywane mnożeniem na krzyż:

a * d = b * c

Przykład 1. Oblicz \(\frac{4}{x}=\frac{2}{7}\)

Wymnażamy na krzyż otrzymując 4 * 7 = 2 * x

Z równania wyliczamy x = 14

 

 Przykład 2. Oblicz \(\frac{2}{8-x}=\frac{-4}{-1(7-(-x))}\)

Wymnażamy na krzyż otrzymując 2 [ -1(7 - ( - x))] = -4 (8 - x)

-2 (7 + x) = -32 + 4x

-14 - 2x = -32 + 4x

Z równania wyliczamy x = 14/3