Eszkola

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Prostopadłościan to graniastosłup prosty, którego ściany są prostokątami. Na pole powierzchni całkowitej składa się suma pola powierzchni bocznej (Pb) i pola obu podstaw (Pp):

Pc = Pb + 2 · Pp

gdzie:

Pp = ab
Pb = 2 · ah + 2 · bh

co po podstawieniu daje:

Pc = Pb + 2 · Pp = 2 · ah + 2 · bh + 2 · ab

Przykład 1. Oblicz powierzchnię całkowita prostopadłościanu, o podstawie prostokąta o bokach 3 cm i 5 cm oraz wysokości 8 cm.

Pc = Pb + 2 · Pp
Pp = ab  = 3 cm * 5 cm 15 cm2
Pb = 2 · ah + 2 · bh = 2 · 3 cm · 8 cm + 2 · 5 cm · 8 cm = 48 cm2 + 80 cm2 = 128 cm2

Odp. Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu wynosi 128 cm2.