Pole powierzchni całkowitej sześcianu

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Sześcian to prostopadłościan zbudowany z sześciu identycznych kwadratów. Jest wielościanem foremnym (heksaedr). Ma 12 krawędzi i 8 wierzchołków. Wszystkie katy między ścianami są proste.

Na pole powierzchni całkowitej składa się suma pola powierzchni bocznej (Pb) i pola obu podstaw (Pp):

Pc = Pb + 2 · Pp

gdzie:

Pp =  a2
Pb = 4 · a2

co po podstawieniu daje:

Pc = Pb + 2 · Pp = 4 · a2 + 2 · a2 = 6 a2

Przykład 1. Oblicz pole powierzchni całkowitej sześciennej kostki do gry o krawędzi 2 cm.

Pc = Pb + 2 · Pp
Pc = Pb + 2 · Pp = 4 · a2 + 2 · a2 = 6 a2
Pc = 6 (2 cm)2 = 24 cm2

Odp. Pole powierzchni całkowitej kostki wynosi 24 cm2