Liczby całkowite są rozszerzeniem liczb naturalnych, są to wszystkie liczby naturalne oraz liczby przeciwne do nich (ujemne odpowiedniki), oraz zero. Liczbą przeciwną do liczby dodatniej a jest liczba ujemna -a, liczbą przeciwną do liczby ujemnej -a jest liczba dodatnia a, natomiast liczbą przeciwną do 0 jest 0.
Zbiór liczb całkowitych
\(Z = ..., -6, \: -5, \: -4, \: -3, \: -2, \: -1, \: 0, \:1, \: 2, \: 3, \: 4, \: 5, \: 6, ...\)
Liczby całkowite są rozszerzeniem liczb naturalnych, są to wszystkie liczby naturalne oraz liczby przeciwne do nich (ujemne odpowiedniki), oraz zero. Liczbą przeciwną do liczby dodatniej a jest liczba ujemna -a, liczbą przeciwną do liczby ujemnej -a jest liczba dodatnia a, natomiast liczbą przeciwną do 0 jest 0.
Definicja liczb całkowitych
Zbiór liczb całkowitych jest najmniejszym podzbiorem zbioru wszystkich liczb rzeczywistych, spełniającym warunki:
- \(0 \in Z\),
- jeśli \(c \in Z\) to \(c+1 \in Z\), i \(c - 1 \in Z\).
Przy porównywaniu liczb całkowitych należy pamiętać, że:
- liczba dodatnia jest zawsze większa od liczby ujemnej,
- z dwóch liczb ujemnych większa jest ta liczba, która jest bliżej zera na osi liczbowej,
- zero jest większe od każdej liczby ujemnej.
Liczby całkowite Wasze opinie