Silnia - opis

SILNIA - (pojęcie użyte pierwszy raz w 1808 przez matematyka Christiana Krampa).  Silnia liczby naturalnej n to iloczyn kolejnych liczb naturalnych od 1 do n. To narzędzie umożliwiające w krótki i prosty sposób zapisywać długie iloczyny liczb.

Silnia wzór i przykłady

                                   n! = 1·2·3·….· (n-1) ·n

Przykład 1. Oblicz 5!
                                   5! = 1·2·3·4·5=120

Przykład 2. Oblicz 17!
                                   17! = 1·2·3·4·5·6·…·16·17=355687428096000

Przykład 3. Oblicz 0!
                                   0!=1

Wzór Stirlinga

WZÓR STIRLINGA – to wzór, który wykorzystuje się do szybkiego określania przybliżonej wartości silni dużych liczb, gdzie n to liczba naturalna.  
\(n! = ({n \ \over e})^n+{ \sqrt{2npi} })\)

SILNIA PODWÓJNA – liczby naturalnej n nazywamy iloczyn liczb naturalnych z krokiem 2 do n i oznaczamy n!!

Przykład 4. Oblicz 8!!
8!!=2·4·6·8=384

Przykład 5. Oblicz 7!!
7!!=1·3·5·7=105