Eszkola

Kalkulator silnia

Silnia liczby naturalnej n jest iloczynem kolejnych liczb naturalnych od 1 do n. Silnię liczby naturalnej n oznacza się za pomocą symbolu n!, tj.

\(n!=1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot(n-1)\cdot n\)

Oblicz silnię

!

Symbol silni pozwala zapisywać długie iloczyny liczb. Zapisanie liczby w ten sposób jest korzystne również ze względu na to, że daje nam informację z jakich czynników składa się dana liczba. Znajomość takiego rozkładu jest szczególnie przydatna przy skracaniu ułamków, gdy w liczniku oraz mianowniku ułamka występują silnie.

Do obliczania w przybliżeniu wartości silni stosuje się wzór Stirlinga, tj.
\(n! \approx (\frac{n}{e})^{n}\sqrt{2\pi n}\) → wzór ten dla bardzo dużych liczb n daje dobre przybliżenie