Potęgowanie i pierwiastkowanie, odwrotne względem siebie działania, należą do najczęściej wykorzystywanych w naukach ścisłych, mają też wiele praktycznych zastosowań.
Sposób działania kalkulatora potęg i pierwiastków
Kalkulator potęg i pierwiastków daje możliwość obliczania obu wartości. W przypadku potęgi podajemy podstawę oraz wykładnik, jaki nas interesuje (czyli dana liczba i wykładnik, na przykład 3 do potęgi trzeciej). Natomiast w przypadku pierwiastka podajemy stopień oraz liczbę pod pierwiastkiem.
Czym są potęgi?
Potęgowaniem, w najprostszych słowach, nazywamy wielokrotne mnożenie elementu/liczby przez siebie. Wyrażenie to pochodzi z greki, gdzie „dunamis” oznacza wzmacnianie (używał go Euklides czy Hipokrates z Chios) – słowo to zostało potem przekształcone w łacińskie „potentia”. Współczesne oznaczenia potęgowania zostały wprowadzone przez Kartezjusza w dziele „Geometria”. Wcześniej używano radixów, od „radix” czyli „pierwiastek”, a potem też tak zwanych nazw Diofantosa (był to grecki matematyk żyjący w Aleksandrii). Podstawowymi pojęciami związanymi z potęgowaniem są: podstawa potęgi (liczba, która będzie poddana potęgowaniu), wykładnik potęgi (ilość czynników w mnożeniu) oraz potęga elementu (czyli wynik działania). Do tego często używanymi określeniami są kwadrat (a więc druga potęga) oraz sześcian (potęga trzecia), obu ich używali już chociażby starożytni Babilończycy. Potęgi dziś powszechnie wykorzystywane są w nowych technologiach, na przykład w programowaniu, kompresji danych, szyfrowaniu. W innych dziedzinach służą na przykład do obliczania stężeń roztworów, wzrostu w ekonomii, modelowaniu wzrostu populacji czy też opisywaniu praw skalowania w mechanice kwantowej.
Skąd wzięły się pierwiastki?
Pierwiastkowanie to działanie odwrotne do potęgowania. Dla liczb rzeczywistych wyróżnia się pierwiastki algebraiczne i arytmetyczne. Innym rodzajem są pierwiastki zespolone, które odgrywają znaczącą rolę w zasadzie tylko w wyższej matematyce. Nie wiadomo, kto pierwszy wprowadził pierwiastki, ani kto pierwszy użył symbolu, który je oznacza – z dużym prawdopodobieństwem byli to Arabowie, którzy przodowali dawniej w naukach matematycznych. Według jednych po raz pierwszy symbol pierwiastkowania został użyty w XV wieku przez Abu al-Qualasadiego, według innych jest zniekształconą literą „r” oznaczającą początkowo „radix” (słowo też wywodzi się z arabskiego). Współczesną notację stopnia pierwiastka zaproponował z kolei Albert Girard w 1629 i ta wersja francuskiego matematyka obowiązuje od połowy XVIII wieku.
Kalkulator potęg i pierwiastków Wasze wyniki
(-3)do potęgi 2
zapisz w postac jednej potęgi
a3:a2
(4^2)^24
2 do potęgi 5 razy 3 do potęgi 3 eazy 5 do potęgi 2
0,00005*10^8
0,27
2,1 +1,2^2-3
1,33 do potęgi 30
1-3v2
(3 1/3) do kwadratu
0.00390625
2*^-1
(2^4×2^3)/2^12:2
6* 2v7
0,01*2^30
1.007^12
1.007^360
1,01^180
Model namnażania bakterii na mat-fizie?
4000
2,698^0,652*37,7^0.217*312,696^109
11:(-11) ²
100^4:50^4=
(4¹⁷ • 2¹⁹ - 3¹⁵)²
x^4+x^2
100-103=-3
5^8*2^5
(-15)2
2 x (-2)³ - (-2)² + (-2) -4
64⁵÷4⁶=
3x4 do potęgi 100 + 4 do potęgi 100
X² +( X+4)² = (4 √ 5) ²
8^-2
205891132094649 jaka to potęga 3
1/2^4
(65 ·27 ):35
x^4-x^2
x^2 - 3
-1 i cztery dziewiąte do potęgi 2
Ok
2 do 3:00 do 4 x 4 do 2 / 8 do 3
(1-q^2):(1-q)
(1-q^2):(1-q)
2^8+2^11
10do24 podzielić przez 10 do -7 to
Aha, nie no działa tylko jak by można było kilka dodać
(³√9)⁴ : ³√9
2√13^2
4,5:1⅛-2¼
2×⁵/2=
(9^4+9^3+9^4)/27^3
[(2^-4)^2:(4^8)^-1/16^3]^4
√32-3√2=
0,25^1 1/2
2,7182^-2
3 do -2-0,6 × 9 do 2-0,3
2,3*10^31
8^3/4
-(-⅓)²
8^6x9^3
(4√3)²+(3√2)²
(-2)do potegi 5 + 2 do potegi 5
4√3^3
1,0025 do potęgi 540
0,6 do 3 razy 5 do 3
1,06^20
8^48
(2 −10 ) 3 (2 4 ) −5
2^30 + 2^25
Uwielbiam tę apkę
(-0,4)^3
√98 x √375 / √80
1.005^200
-2⁴
(x-3)^2
(4/6)1/2
Spoko
5^12-5^13
1.005*200
(x+5)(3−x)+y(y+5)+2x−5y
3^2*9^3
4√10
(-3)2
(√3^8)^3
(3^5*3^7)^2:(3^4)^5
-2 do potęgi 2
7*21+5^55
140,64(0.072)^2
-(-3/4)³
2^6*25^3
-3^4-3
12*7^13
(4k+1)^3
0,02x10^-3
(0,003)3
0,5 do potęgi 6 × 4 do potęgi 3
2√13^3
5^8×2^5
Dobre obliczenia
1,0033^12
2^12 x 4^5 x 8^6
3^-3 - 2^-2 + 6^2
21√10 + 3√3
dfa pierwiastki z 2137? przes 69 HIhi i potega 420
2*(-2)^2
2 i 2/10 do potęgi drugiej minus 2 i 2/10
10^9-4-5
(0-3)^2
2^5 + 2^5 ________ 2^2 * 2^3
Supcio ♡
(x+4)^2
√3*√81
2√13^2
2x 9√3
2^1 x 2^1/8
X² +( X+4)² = (4 √ 5) ²
Spoko
10√2 × 4
:)
ile to (663 x 10^32):(pierwiastek kwadratowy z 99008 x 10^47)
chce się uczyć matematyki lubię szkołę lubię się uczyć
10√2 × 4
Tak
(3-✓2)(✓2-1)
6×10-¹⁸+3×10-¹⁷
Cztery do potęgi 2
18²:9⁴
całkiem spoko
Nie działa na przykład 0,2⁴ jak mam to normalnie jeszcze wpisać żeby nie wyszlo mi 0⁴=0 jak wpisałem 0,2 Ola naprawcze to :)
Git
Super