Wektory najczęściej oznaczamy symbolami \(\vec{v}, \vec{u}, \vec{w}\) lub oznaczając punkty początkowe i końcowe \(\vec{AB}, \vec{CD}, \vec{XY}\). Aby jednoznacznie zdefiniować wektor musimy podać jego 3 parametry (rys)
- Kierunek - jest wyznaczony przez prostą na której leży wektor
- Zwrot - określa go grot strzałki
- Wartość - to inaczej długość wektora
\(\vec{AB}\) = (x2 - x1, y2 - y1)
Jeżeli przyjmiemy, że pierwsza współrzędna v1 = x2 - x1 oraz druga współrzędna v2 = y2 - y1 to otrzymamy wektor \(\vec{v}\) = (v1, v2)
Wektory przeciwne to takie, których współrzędne są liczbami przeciwnymi inaczej mówiąc mają tą sama wartość ten sam kierunek ale przeciwne zwroty.
\(\vec{v}\) = (v1, v2) jest przeciwny do wektora \(\vec{w}\)= (w1, w2) jeżeli;v1 = - w1
v2 = - w2
v2 = - w2
Iloczyn skalarny wektora \(\vec{v}\)= (v1, v2) oraz wektora \(\vec{w}\)= (w1, w2), to suma iloczynu odpowiednich współrzędnych, zapisujemy to w postaci wzoru:
\(\vec{v}\)\( \circ\) \(\vec{w}\) = v1 · w1 + v2 · w2
Mając wektory \(\vec{v}\) = (v1, v2) oraz \(\vec{w}\) = (w1, w2) mówimy, wektory te są prostopadłe, jeżeli spełniony jest warunek:
v1 · w1 + v2 · w2 = 0
Mając wektory \(\vec{v}\) = (v1, v2) oraz \(\vec{w}\) = (w1, w2) mówimy, wektory te są równoległe, jeżeli spełniony jest warunek:
v1 · w1 - v2 · w2 = 0
Odejmowanie wektorów aby odjąć od wektora \(\vec{v}\) = (v1, v2) wektor \(\vec{w}\) = (w1, w2), należy odjąć od siebie odpowiednie współrzędne tych wektorów
\(\vec{v}\) - \(\vec{w}\) = = (v1, v2) - (w1, w2) = (v1 - w1, v2 - w2)
Dodawanie wektorów aby dodać do wektora \(\vec{v}\) = (v1, v2) wektor \(\vec{w}\) = (w1, w2), należy dodać do siebie odpowiednie współrzędne tych wektorów
Wektory Wasze opinie
dziekuje bardzo za wytlumaczenie bardzo prosto ulozone