Wynikiem iloczynu skalarnego jest liczba (skalar) równa iloczynowi długości dwóch wektorów i cosinusa kąta między nimi.
\(A\cdot B=\left | A \right |\cdot \left | B \right |\cdot \cos{\measuredangle (A,B)}\)
lub gdy dane są współrzędne wektorów:
\(A=(a_1; a_2)\)
\(B=(b_1; b_2)\)
\(A\cdot B=a_1\cdot b_1 +a_2\cdot b_2\)
Jeśli iloczyn skalarny wektorów wynosi zero, oznacza to, że wektory są do siebie prostopadłe.
Przykład
Dane są dwa wektory \(A=(2,-1)\) oraz \(B=(3,4)\). Wykonaj mnożenie skalarne wektorów.
\(A\cdot B = 2\cdot 3 + (-1)\cdot 4=6-4=2\)
Iloczynem skalarnym wektorów A i B jest liczba 2.
\(A\cdot B=\left | A \right |\cdot \left | B \right |\cdot \cos{\measuredangle (A,B)}\)
lub gdy dane są współrzędne wektorów:
\(A=(a_1; a_2)\)
\(B=(b_1; b_2)\)
\(A\cdot B=a_1\cdot b_1 +a_2\cdot b_2\)
Jeśli iloczyn skalarny wektorów wynosi zero, oznacza to, że wektory są do siebie prostopadłe.
Przykład
Dane są dwa wektory \(A=(2,-1)\) oraz \(B=(3,4)\). Wykonaj mnożenie skalarne wektorów.
\(A\cdot B = 2\cdot 3 + (-1)\cdot 4=6-4=2\)
Iloczynem skalarnym wektorów A i B jest liczba 2.
Iloczyn skalarny dwóch wektorów - jak stosować w praktyce?