Tabela przedstawiająca wartości logiczne równoważności, w zależności od prawdziwości zdania \(p \Leftrightarrow q\) (tabela prawdy dla równoważności):
gdzie:
1 – zdanie prawdziwe
0 – zdanie fałszywe
Równoważność jest to zdanie złożone postaci " \(p\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(q\) " i zapisuje się w następujący sposób \(p \Leftrightarrow q\).
Przykład:
| \(p\) | \(q\) | \(p \Leftrightarrow q\) |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
gdzie:
1 – zdanie prawdziwe
0 – zdanie fałszywe
Równoważność jest to zdanie złożone postaci " \(p\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(q\) " i zapisuje się w następujący sposób \(p \Leftrightarrow q\).
Tabela pokazuje, że równoważność \(p \Leftrightarrow q\) jest zdaniem prawdziwym tylko wtedy, gdy oba jej człony mają tę samą wartość logiczną, a więc gdy są jednocześnie zdaniami prawdziwymi lub jednocześnie fałszywymi.
Przykład:
Gdyby mama wypowiedziała do dziecka zdanie: „Dostaniesz lizaka jedynie wtedy, jeśli będziesz grzeczny” lub „Dostaniesz lizaka wtedy i tylko wtedy, gdy będziesz grzeczny”, to okazałoby się, że gdyby synek był niegrzeczny, a mama i tak by mu dała lizaka (drugi wiersz tabeli - pierwszy człon fałszywy, drugi prawdziwy), to mama by skłamała. Podobnie byłoby, gdyby dziecko było grzeczne a nie otrzymałoby lizaka (trzeci wiersz tabeli - pierwszy człon prawdziwy, drugi fałszywy). Natomiast gdyby dziecko było niegrzeczne i nie dostałoby lizaka (pierwszy wiersz tabeli - pierwszy i drugi człon fałszywy) to obietnica byłaby prawdziwa, tak jak w sytuacji, gdy dziecko jest grzeczne i dostaje lizaka (czwarty wiersz tabeli).
Równoważność Wasze opinie