Wzór na różnicę funkcji arc sin ma postać:
\(arc \: sin \: x - arc \: sin \: y = \begin{cases}
\: arc \: sin \: (x \sqrt{1 - y^2} - y \sqrt{1-x^2})\\
dla \: \: x \cdot y \geq 0 \: lub \: x^2 + y^2 \leq 1\\
\\
\: \pi - arc \: sin \:(x \sqrt{1-y^2} - \sqrt {1-x^2})\\
dla \: \: x>0,\: y<0 :="" i="" x="" 2="" y="">1\\
\\
-\pi - arc \: sin \: (x \sqrt{1-y^2}-y \sqrt{1-x^2}) \\
dla \: \: x<0, \: y>0 \:\: i \: \: x^2 + y^2>1\end{cases}\)
\(arc \: sin \: x - arc \: sin \: y = \begin{cases}
\: arc \: sin \: (x \sqrt{1 - y^2} - y \sqrt{1-x^2})\\
dla \: \: x \cdot y \geq 0 \: lub \: x^2 + y^2 \leq 1\\
\\
\: \pi - arc \: sin \:(x \sqrt{1-y^2} - \sqrt {1-x^2})\\
dla \: \: x>0,\: y<0 :="" i="" x="" 2="" y="">1\\
\\
-\pi - arc \: sin \: (x \sqrt{1-y^2}-y \sqrt{1-x^2}) \\
dla \: \: x<0, \: y>0 \:\: i \: \: x^2 + y^2>1\end{cases}\)
Wzór na różnicę funkcji arc sin - jak stosować w praktyce?