Dla podanych funkcji podaj współczynnik kierunkowy, miejsce przecięcia z osią OY, monotoniczność:
a) \(y=2x+7\)
b) \(y=\frac{2}{5}x+4\)
c) \(y=-x-7\)
d) \(y=-\frac{1}{2}x+5\)
Przypomnienie
Dla \(y=ax+b\)
\(a\) – współczynnik kierunkowy
\(b\) – określa miejsce przecięcia z osią OY, współrzędne punktu przecięcia to \((0;b)\)
monotoniczność
\(a>0\) – funkcja rosnąca
\(a<0\) funkcja malejąca
Rozwiązanie
a)
\(y=2x+7\)
b)
\(y=\frac{2}{5}x+4\)
c)
\(y=-x-7\)
d)
\(y=-\frac{1}{2}x+5\)
a) \(y=2x+7\)
b) \(y=\frac{2}{5}x+4\)
c) \(y=-x-7\)
d) \(y=-\frac{1}{2}x+5\)
Przypomnienie
Dla \(y=ax+b\)
\(a\) – współczynnik kierunkowy
\(b\) – określa miejsce przecięcia z osią OY, współrzędne punktu przecięcia to \((0;b)\)
monotoniczność
\(a>0\) – funkcja rosnąca
\(a<0\) funkcja malejąca
Rozwiązanie
a)
\(y=2x+7\)
Współczynnik kierunkowy wynosi \(a=2\). Funkcja przecina się z osią OY w punkcie \((0;7)\). Ponieważ \(a>0\), funkcja jest rosnąca.
b)
\(y=\frac{2}{5}x+4\)
Współczynnik kierunkowy wynosi \(a=\frac{2}{5}\). Funkcja przecina się z osią OY w punkcie \((0;4)\). Ponieważ \(a>0\), funkcja jest rosnąca.
c)
\(y=-x-7\)
Współczynnik kierunkowy wynosi \(a=-1\). Funkcja przecina się z osią OY w punkcie \((0;-7)\). Ponieważ \(a<0\), funkcja jest malejąca.
d)
\(y=-\frac{1}{2}x+5\)
Współczynnik kierunkowy wynosi \(a=-\frac{1}{2}\). Funkcja przecina się z osią OY w punkcie \((0;5)\). Ponieważ \(a<0\), funkcja jest malejąca.
Jak obliczyć funkcja liniowa – zadanie 1 - wyniki