Wykres funkcji kwadratowej – Zadanie 1 obliczenia

Czy podana funkcja kwadratowa ma ramiona skierowane w górę czy w dół, podaj miejsce przecięcia z osią OY
a) \(f(x)=x^2-8x+12\)

b) \(f(x)=-x^2+5x-4\)

c) \(f(x)=x^2-2x\)

d) \(f(x)=x^2\)

e) \(f(x)=x^2+6x+10\)

Pamiętaj
Dla \(a>0\) ramiona są kierowane ku górze, dla \(a<0\) ramiona są skierowane w dół.
Miejsce przecięcia z osią OY wskazuje współczynnik \(c\) i jest to punkt \((0;c)\).
Rozwiązanie
a)
\(f(x)=x^2-8x+12\)

Z wzoru funkcji kwadratowej odczytujemy \(a=1;b=-8;c=12\).

Ponieważ \(a>0\) funkcja posiada ramiona skierowane ku górze.
Punkt przecięcia wykresu z osią OY to \((0;12)\).

b)
\(f(x)=-x^2+5x-4\)

Z wzoru funkcji kwadratowej odczytujemy \(a=-1;b=5;c=-4\).

Ponieważ \(a<0\) funkcja posiada ramiona skierowane w dół.
Punkt przecięcia wykresu z osią OY to \((0;-4)\).

c)
\(f(x)=x^2-2x\)

Z wzoru funkcji kwadratowej odczytujemy \(a=1;b=-2;c=0\).

Ponieważ \(a>0\) funkcja posiada ramiona skierowane ku górze.
Punkt przecięcia wykresu z osią OY to \((0;0)\).

d)
\(f(x)=x^2\)

Z wzoru funkcji kwadratowej odczytujemy \(a=1;b=0;c=0\).

Ponieważ \(a>0\) funkcja posiada ramiona skierowane ku górze.
Punkt przecięcia wykresu z osią OY to \((0;0)\).

e)
\(f(x)=x^2+6x+10\)

Z wzoru funkcji kwadratowej odczytujemy \(a=1;b=6;c=10\).

Ponieważ \(a>0\) funkcja posiada ramiona skierowane ku górze.
Punkt przecięcia wykresu z osią OY to \((0;10)\).