Ciąg geometryczny określony jest wzorem \(a_n=2\cdot 5^n\). Ile wynosi pierwszy wyraz ciągu \((a_1)\) oraz iloraz ciągu \((q)\)?
Aby rozwiązać zadanie, najpierw podstawimy za \(n\) wartość \(1\), aby obliczyć pierwszy wyraz ciągu. Następnie obliczymy wartość ilorazu \(q\) z wzoru:
\(q=\dfrac{a_{n+1}}{a_n}\)
\(a_1=2\cdot 5^1=2\cdot 5=10\)
\(a_{n+1}=2\cdot 5^{n+1}=2\cdot 5^n\cdot 5=10\cdot 5^n\)
\(q=\dfrac{10\cdot 5^n}{2\cdot 5^n}=\dfrac{10}{2}=5\)
Odpowiedź: Szukane wartości to \(a_1=10\) oraz \(q=5\).
Zadanie 2
Zadanie 3
Zadanie 4
Zadanie 5
Zadanie 6
Zadanie 7
Zadanie 8
Aby rozwiązać zadanie, najpierw podstawimy za \(n\) wartość \(1\), aby obliczyć pierwszy wyraz ciągu. Następnie obliczymy wartość ilorazu \(q\) z wzoru:
\(q=\dfrac{a_{n+1}}{a_n}\)
\(a_1=2\cdot 5^1=2\cdot 5=10\)
\(a_{n+1}=2\cdot 5^{n+1}=2\cdot 5^n\cdot 5=10\cdot 5^n\)
\(q=\dfrac{10\cdot 5^n}{2\cdot 5^n}=\dfrac{10}{2}=5\)
Odpowiedź: Szukane wartości to \(a_1=10\) oraz \(q=5\).
Zadanie 2
Zadanie 3
Zadanie 4
Zadanie 5
Zadanie 6
Zadanie 7
Zadanie 8
Jak obliczyć ciąg geometryczny – zadanie 1 - wyniki