Mając dane macierze wykonaj mnożenie macierzy
\(A=\begin{bmatrix}
2 & 5\\
1 & -2
\end{bmatrix}\) \(B=\begin{bmatrix}
3 & -1\\
7 & 4
\end{bmatrix}\)
Rozwiązanie
\(\begin{bmatrix}
2 & 5\\
1 & -2
\end{bmatrix}\times \begin{bmatrix}
3 & -1\\
7 & 4
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
2\cdot 3+5\cdot 7 & 2\cdot (-1)+5\cdot 4\\
1\cdot 3 + (-2)\cdot 7 & 1\cdot (-1)+(-2)\cdot 4
\end{bmatrix}=\)
\(=\begin{bmatrix}
41 & 18\\
-11 & -9
\end{bmatrix}\)
Odpowiedź: Rozwiązaniem zadania jest macierz \( \begin{bmatrix}
41 & 18\\
-11 & -9
\end{bmatrix}\).
Zadanie 2
Zadanie 3
Zadanie 4
Zadanie 5
\(A=\begin{bmatrix}
2 & 5\\
1 & -2
\end{bmatrix}\) \(B=\begin{bmatrix}
3 & -1\\
7 & 4
\end{bmatrix}\)
Rozwiązanie
Aby wykonać mnożenie macierzy najpierw trzeba sprawdzić czy taka operacja jest możliwa. W tym celu sprawdzamy wymiary macierzy. Macierze są wymiarów \({\color{DarkGreen}2}\times {\color{DarkRed}2}\) oraz \({\color{DarkRed}2}\times {\color{DarkGreen}2}\). Drugi wymiar pierwszej macierzy \({\color{DarkRed}2}\) jest równy pierwszemu wymiarowi drugiej macierzy, oznacza to, że możemy wykonać mnożenie. Macierz wynikowa będzie wymiarów\({\color{DarkGreen}2}\times {\color{DarkGreen}2}\):
\(\begin{bmatrix}
2 & 5\\
1 & -2
\end{bmatrix}\times \begin{bmatrix}
3 & -1\\
7 & 4
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
2\cdot 3+5\cdot 7 & 2\cdot (-1)+5\cdot 4\\
1\cdot 3 + (-2)\cdot 7 & 1\cdot (-1)+(-2)\cdot 4
\end{bmatrix}=\)
\(=\begin{bmatrix}
41 & 18\\
-11 & -9
\end{bmatrix}\)
Odpowiedź: Rozwiązaniem zadania jest macierz \( \begin{bmatrix}
41 & 18\\
-11 & -9
\end{bmatrix}\).
Zadanie 2
Zadanie 3
Zadanie 4
Zadanie 5
Jak obliczyć mnożenie macierzy – zadanie 1 - wyniki