Kalkulator rzutu ukośnego

Obliczenia związane z rzutem ukośnym przydatne są w różnych dziedzinach nauki, od sportu po balistykę.

Jak obsługiwać kalkulator rzutu ukośnego?

Kalkulator składa się z dwóch pól, w których użytkownik podaje prędkość początkową \(v_0\) oraz kąt rzutu względem poziomu \(0<\alpha<90^{\circ}\) oraz z trzech pól wynikowych, które podają zasięg rzutu \(Z\), maksymalną wysokość \(H\) oraz czas lotu \(t\). Jednostką prędkości jest m/s, czasu - sekunda, a zasięgu i wysokości metr.

FORMUŁY.

\(Z=\frac{v_0^2}{9.81}\cdot 2sin(2\alpha)\),
\(H=\frac{v_0^2}{19.62}\cdot sin^2(\alpha)\),
\(t=\frac{2v_0}{9.81}\cdot sin(\alpha)\)

Czym jest rzut ukośny?

Rzutem ukośnym w fizyce nazywamy ruch w jednorodnym/niezmiennym polu grawitacyjnym z prędkością początkową o kierunku ukośnym do kierunku pola (w przypadku braku oporów w ruchu mówimy o specyficznym rodzaju rzutu ukośnego, a więc o rzucie pionowym). Inaczej można powiedzieć, że to ruch ciała w polu grawitacyjnym, któremu nadano prędkość początkową pod jakimś kątem w stosunku do poziomu. Ogólnie rzut ukośny to ruch ciała rzuconego w górę w odniesieniu do gruntu/poziomu. Rzut ukośny definiowany jest przez takie pojęcia jak warunki początkowe/prędkość początkowa, dynamika ruchu, prędkość chwilowa w kierunku pionowym, a następnie poziomym, czas wznoszenia, czas lotu, maksymalna wysokość, zasięg rzutu, położenie ciała po określonym czasie. Każde z pojęć można obliczyć, korzystając z gotowych wzorów. Za prekursora badań nad rzutami ukośnymi uchodzi żyjący na przełomie XVI/XVII wieku Galileusz, który wykazał, że trajektoria wystrzelonego/wyrzuconego w górę ciała jest paraboliczna. Ze względu na bezwładność takiego obiektu, nie jest potrzebna żadna siła zewnętrzna, aby utrzymać poziomą składową prędkości jego ruchu.
Badania nad rzutami ukośnymi (analityczne badania toru lotów) prowadzone są, co ciekawe, między innymi w... symulatorach sportowych – wszelkie rzuty, oszczepem, dyskiem, piłką nożną dopracować dopierając odpowiednio parabolę lotu, jeśli rzucimy za płasko, ciało spadnie szybko, ale jeśli za wysoko, także zacznie szybko spadać po osiągnięciu wysokości maksymalnej, testuje się więc, jaki rzut pozwoli przedmiotowi dolecieć najdalej. Oczywiście podobne badania pełnią bardzo ważną rolę w balistyce, a więc nauce o dynamice zajmującej się głównie aspektami wojskowymi (tutaj pojawiają się takie pojęcia jak trajektoria podniesiona czy ruch w skali planetarnej – ten drugi bierze pod uwagę, w przypadku ciał lecących na znaczne odległości, krzywizny Ziemi i nierównomierną grawitację).