Podaj ilość rozwiązań równania
a) \(2x=2x\)
b) \(6=7-1\)
c) \(2=6\)
d) \(3x=6\)
Rozwiązanie
a)
\(2x=2x\)
Lewa i prawa strona równania jest taka sama, oznacza to, że jest to równanie tożsamościowe zwane również nieoznaczonym. Dowolna liczba wstawiona z \(x\) jest rozwiązaniem równania, ponieważ po podstawieniu tej dowolnej liczby do równania, po lewej i po prawej stronie otrzymamy tę samą wartość, jak np. 4=4 lub 12=12. Jest to prawda. Rozwiązaniem równania jest każda liczba rzeczywista.
Odpowiedź: Równanie posiada nieskończenie wiele rozwiązań.
b)
\(6=7-1\)
Upraszczamy wyrażenia po prawej stronie, wykonując odejmowanie.
\(6=7-1\)
\(6=6\)
Otrzymaliśmy wyrażenie tożsamościowe (prawa i lewa strona równania jest taka sama), oznacza to, że rozwiązaniem równania jest dowolna liczba rzeczywista.
Odpowiedź: Równanie posiada nieskończenie wiele rozwiązań.
c)
\(2=6\)
Prawa i lewa strona równania są różne i nie można nic zrobić, by liczba 2 równała się 6. Jest to wyrażenie sprzeczne, ponieważ te liczby nie są sobie równe.
Odpowiedź: Równanie nie posiada rozwiązania.
d)
\(3x=6\)
Możemy rozwiązać równanie, dzieląc obie strony przez liczbę \(3\).
\(3x=6 \: \: / \: :3\)
\(\frac{3x}{3}=\frac{6}{3}\)
\(x=2\)
Rozwiązaniem równania jest liczba 2, ponieważ po podstawieniu do równania tej liczby i wymnożeniu, otrzymamy wyrażenie prawdziwe.
Odpowiedź: Równanie posiada jedno rozwiązanie, jest to równanie oznaczone.
a) \(2x=2x\)
b) \(6=7-1\)
c) \(2=6\)
d) \(3x=6\)
Rozwiązanie
a)
\(2x=2x\)
Lewa i prawa strona równania jest taka sama, oznacza to, że jest to równanie tożsamościowe zwane również nieoznaczonym. Dowolna liczba wstawiona z \(x\) jest rozwiązaniem równania, ponieważ po podstawieniu tej dowolnej liczby do równania, po lewej i po prawej stronie otrzymamy tę samą wartość, jak np. 4=4 lub 12=12. Jest to prawda. Rozwiązaniem równania jest każda liczba rzeczywista.
Odpowiedź: Równanie posiada nieskończenie wiele rozwiązań.
b)
\(6=7-1\)
Upraszczamy wyrażenia po prawej stronie, wykonując odejmowanie.
\(6=7-1\)
\(6=6\)
Otrzymaliśmy wyrażenie tożsamościowe (prawa i lewa strona równania jest taka sama), oznacza to, że rozwiązaniem równania jest dowolna liczba rzeczywista.
Odpowiedź: Równanie posiada nieskończenie wiele rozwiązań.
c)
\(2=6\)
Prawa i lewa strona równania są różne i nie można nic zrobić, by liczba 2 równała się 6. Jest to wyrażenie sprzeczne, ponieważ te liczby nie są sobie równe.
Odpowiedź: Równanie nie posiada rozwiązania.
d)
\(3x=6\)
Możemy rozwiązać równanie, dzieląc obie strony przez liczbę \(3\).
\(3x=6 \: \: / \: :3\)
\(\frac{3x}{3}=\frac{6}{3}\)
\(x=2\)
Rozwiązaniem równania jest liczba 2, ponieważ po podstawieniu do równania tej liczby i wymnożeniu, otrzymamy wyrażenie prawdziwe.
Odpowiedź: Równanie posiada jedno rozwiązanie, jest to równanie oznaczone.
Jak obliczyć równania liniowe – zadanie 2 - wyniki