Sprawdź, czy punkty leżą na prostej \(y=2x+3\)
a) \(A=(1,5)\) b) \(B=(-2;-1)\) c) \(C=(0;2)\)
Aby sprawdzić, czy punkty leżą na prostej, trzeba podstawić ich współrzędne do wzoru funkcji. Jeśli otrzymamy wyrażenie prawdziwe, to znaczy, że punkt leży na prostej, jeśli nie, to punkt nie znajduje się na prostej.
Rozwiązanie
a)
\(A=(1,5)\)
Do wzoru \(y=2x+3\) podstawiamy za x liczbę 1 oraz zamiast y wstawiamy 5.
\(x=1\)
\(y=5\)
\(y=2x+3\)
\(5=2\cdot 1+3\)
\(5=2+3\)
\(5=5\)
Otrzymaliśmy wyrażenie prawdziwe.
Odpowiedź: Punkt \(A=(1,5)\) leży na prostej \(y=2x+3\).
b)
\(B=(-2;-1\)
Do wzoru \(y=2x+3\) podstawiamy za x liczbę -2 oraz zamiast y wstawiamy -1.
\(x=-2\)
\(y=-1\)
\(y=2x+3\)
\(-1=2\cdot (-2)+3\)
\(-1=-4+3\)
\(-1=-1\)
Otrzymaliśmy wyrażenie prawdziwe.
Odpowiedź: Punkt \(B=(-2;-1\) leży na prostej \(y=2x+3\).
c)
\(C=(0;2)\)
Do wzoru \(y=2x+3\) podstawiamy za x liczbę 0 oraz zamiast y wstawiamy 2.
\(x=0\)
\(y=2\)
\(y=2x+3\)
\(2=2\cdot 0+3\)
\(2=3\)
Otrzymaliśmy wyrażenie fałszywe.
Odpowiedź: Punkt \(C=(0;2)\) nie leży na prostej \(y=2x+3\).
Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty – Zadanie 2
Zobacz również
- Nierówności z wartością bezwzględną –...
- Równania liniowe – Zadanie 2
- Nierówności liniowe – Zadanie 3
- Układ równań - Metoda podstawiania -...
- Właściwości i wzory logarytmów –...
- Metoda wyznaczników – Zadanie 5
- Metoda wyznaczników – Zadanie 1
- Największy wspólny dzielnik ( NWD ) –...
- Zamiana ułamków okresowych na zwykłe...
- Metoda wyznaczników – Zadanie 3
- Asymptota pozioma i ukośna – Zadanie 1
- Ciąg geometryczny – Zadanie 6
- Równania kwadratowe – Zadanie 2
- Wartość bezwzględna - interpretacja...
- Ciąg zdefiniowany rekurencyjnie -...