Kalkulator logarytmów

Logarytmy mają za zadanie uprościć bardziej skomplikowane działania matematyczne. Są jednak wykorzystywane w wielu dziedzinach życia, od chemii i fizyki po psychologię.

Działanie kalkulatora logarytmów

Kalkulator logarytmów oblicza logarytm liczby a o podstawie b. Użytkownik podaje obie liczby lub zaznacza okienko: logarytm dziesiętny lub logarytm naturalny. W polu wynikowym pojawia się wynik.

Czym są logarytmy?

Logarytm – słowo to pochodzi od łacińskiego „logarithmus”, to zaś od greckich słów „logos”, a więc „zasada” i „arithmos”, „liczba” – liczby b przy podstawie a nazywamy taką liczbę x, że a podniesione do potęgi x daje liczbę b. Inaczej to wykładnik potęgi, do jakiej trzeba podnieść a, żeby otrzymać b. Liczbę a nazywa się podstawą (lub zasadą) logarytmu, a liczbę b liczbą logarytmowaną. Wyróżnia się między innymi logarytmy naturalne, dziesiętne, binarne, liczb zespolonych, dyskretne, kolagarytmy (liczby przeciwne do logarytmu).

Kto opisał logarytmy, do czego są używane?

Logarytmy są sprawą stosunkowo, jak na odkrycia matematyczne, nową. Jako pierwsi opisali je, dopiero w XVI wieku, szkocki matematyk John Napier i Anglik Henry Briggs. Obaj pracowali nad opracowaniem prostszych metod obliczeń związanych z rozwojem handlu, nawigacji i astronomii. Dzięki logarytmom można było zastąpić mnożenie, dzielenie i pierwiastkowanie o wiele łatwiejszym w obliczeniach dodawaniem, odejmowaniem i dzieleniem przez liczbę naturalną. W XVIII wieku Leonhard Euler, szwajcarski naukowiec, odkrył i opublikował logarytmy liczb zespolonych, co było przełomowym odkryciem powiązanym z funkcją przestępną. Opracowano tablice logarytmiczne, suwaki logarytmiczne i miały one niebagatelny wpływ na rozwój chociażby geodezji, astronomii, inżynierii – korzystano z nich jako podstawowego narzędzia w zasadzie do powstania pierwszych kalkulatorów. Wciąż jednak logarytmy są używane w wielu dziedzinach. Poza matematyką służą do określania skali Ph (chemia), skali Richtera (sejsmologia), poziomu natężenia dźwięku i jego wysokości, jasności absolutnej (astronomia). Wykorzystuje się je w akustyce i w elektrotechnice, statystyce, ekonomii, a nawet psychologii i fizjologii percepcji (mowa o tak zwanym prawie Webera-Fechnera). W życiu codziennym korzystamy z logarytmów chociażby w równaniach wykładniczych, a przykładem takiego jest na przykład przewidzenie ilości rat zaciągniętego kredytu.