Doświadczenie Cavendisha

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Doświadczenie Cavendisha zostało przeprowadzone w 1798 roku za pomocą tzw. "wagi skręceń".

Na nici kwarcowej Cavendish zawiesił pręt z dwoma małymi kulkami o znanych masach m na jego końcach. Do nici przymocował lusterko:

Następnie w pobliżu każdej z kulek umieścił symetrycznie dwie duże kule ołowiane o znanych masach (M) i zmierzył kąt skrętu, o jaki obrócił się pręt.

Pomiar Cavendisha pozwolił mu obliczyć wartość stałej grawitacji G:

\(G= 6,67 {\cdot}10^{-11} [\frac{N\cdot m^2}{kg^2}]\)

Znając wartość stałej G Cavendish wyznaczył masę Ziemi. 

Zgodnie z prawem powszechnego ciążenia Newtona   \(F=G{\cdot} \frac{M_{z}\cdot{m}}{R_{z}^2}\) 

gdzie \(M_{z}\)- masa Ziemi, \(R_{z}\)- promień Ziemi

Siła ciężkości   \(Q= m{\cdot}g\) 

Przyrównując wzory otrzymujemy:

\(G{\cdot} \frac{M_{z}\cdot{m}}{R_{z}^2}=m{\cdot}g\)

Po przekształceniu otrzymujemy wzór na masę Ziemi:  \(M_{z}= \frac{g R_{z}^2}{G}\)

Eksperyment Cavendisha znany jest również pod nazwą "ważenie Ziemi".