Eszkola

Rezonans - opis zjawiska

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Wprawiając wahadło w ruch, mamy świadomość, że z czasem jego ruch będzie zanikał. Nie oddaje tego klasyczny model oscylatora, dlatego wprowadza się model oscylatora tłumionego. Podtrzymanie ruchu wymaga przyłożenia dodatkowej siły. Siłę przyłożoną do oscylatora nazywamy siłą wymuszającą. W przypadku oscylatora harmonicznego taką siłę \(F\) można zapisać w postaci:
\(F=F_{max}\cdot sin(\omega\cdot t)\), jest ona zmienna w czasie (\(F=F(t)\)) i zmienia się z częstością \(\omega\) do maksymalnej wartości \(F_{max}\).

Oscylator, na który nie działają siły tłumiące ani wymuszające wykonuje drgania z częstością \(\omega_w\) nazywaną częstością własną. Natomiast w przypadku działania siły wymuszającej drgania wykonywane przez taki oscylator nazywane są drganiami wymuszonymi i odbywają się z częstością siły wymuszającej.

Amplituda drgań będzie zależna od relacji między częstościami: własną i wymuszającą. Można tak dobrać częstość siły wymuszającej, by obserwować gwałtowny wzrost amplitudy bez zmiany maksymalnej wartości siły. Takie zjawisko nosi nazwę rezonansu.

Częstość siły wymuszającej, dla której zachodzi rezonans jest nazywana częstością rezonansową \(w_r\). Dla drgań nietłumionych częstość rezonansowa jest równa częstości własnej:

 \(\omega_r=\omega_w\)

W przypadku drgań tłumionych częstość rezonansowa zależna jest też od współczynnika tłumienia.

Zjawisko rezonansu jest wykorzystywane m.in. w instrumentach muzycznych do wytwarzania i wzmacniania dźwięku czy w technice i medycynie do magnetycznego rezonansu jądrowego - technice wykorzystującej oddziaływanie spinu z polem magnetycznym.